1.pociąg miał przejechać 630 km w ciągu 14 h. Gdy przejechał 2/5 odległości został zatrzymany na 1h i 12 min. z jaka prędkością powinien przebyć pozostałą część drogi aby sie nie spóżnić?

wyścigowy motor osiąga prędkość 200km/h po przebyciu 180m od miejsca startu. jakie jest jego przyspieszenie i w jakim czasie osiąga te prędkość?

1

Odpowiedzi

2010-01-19T12:57:49+01:00
1. pociąg miał przejechać 630 km w ciągu 14 h. Gdy przejechał 2/5 odległości został zatrzymany na 1h i 12 min. z jaka prędkością powinien przebyć pozostałą część drogi aby sie nie spóżnić?

2. wyścigowy motor osiąga prędkość 200km/h po przebyciu 180m od miejsca startu. jakie jest jego przyspieszenie i w jakim czasie osiąga te prędkość?

1.
Wzór na prędkość:

V = s/t
gdzie:
V - prędkość
s - droga
t - czas

Skoro pociąg miał przejechać 630 km w 14 h, tzn., że powinien się poruszać z prędkością

V = 630 km / 14 h = 45 km/h

2/5 całej trasy to

2/5 * 630 km = 252 km

Przejechanie tego odcinka z prędkością 45 km/h zajęło pociągowi (po przekształceniu powyższego wzoru)

t = s/V

t = 252 km/ 45 km/h = 5,6 h

Następnie czekał 1 h i 12 min, czy 1,2 h. Tak więc od momentu ruszenia do chwili, kiedy wznowił podróż minęło łącznie 5,6 h + 1,2 h = 6,8 h, tak więc do wyznaczonego czasu podróży pozostało 14 h - 6,8 h = 7,2 h. Do przejechania zaś pozostała trasa 630 km - 252 km = 378 km. Żeby więc przejechać drogę 378 km w czasie 7,2 h pociąg powinien poruszać się z prędkością

V = 378 km / 7,2 h = 52,5 km/h

2.
Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej

s = at²/2
gdzie:
s - droga
t - czas
a - przyspieszenie

Wzór na przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej

a = Vk/t
gdzie:
a - przyspieszenie
Vk - prędkość końcowa
t - czas

Z drugiego wzoru podstawiamy przyspieszenie do pierwszego i otrzymujemy

s = Vk*t/2

Po przekształceniu wyznaczamy czas

t = 2 * s/Vk

s = 180 m
Vk = 200 km/h = 200 000 m / 3 600 s = 55,56 m/s

t = 2 * 180 m / 55,56 m/s = 6,48 s

Po podstawieniu do wzoru na przyspieszenie mamy

a = 55,56 m/s / 6,48 s = 8,57 m/s²