Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników :a) 3x+2y=13 2x+y=11 (to jest w klamrze) b) 5x+3y=0 -x-2y=7(to jest w klamrze) c) 3u+2v=2 5u+4v=6 (to jest w klamrze) d) 3s+5t= -6 1,5s-2t=-3 (to jest w klamrze) e) 5=3x-y 5x-2y=7 (to jest w klamrze) f) x-3y=5 y+3x=-5 (to jest w klamrze)

2

Odpowiedzi

2010-01-19T15:52:28+01:00
A)
{3x+2y=13
{2x+y=11 | * (-2)

{3x+2y=13
{-4x-2y=-22
________________

-1x=-9 | : (-1)
x = 9

{ x=9
{ 3*9 + 2y=13

{ x=9
{ 27 + 2y = 13

{ x=9
{ 2y = 13 - 27

{ x=9
{ 2y = -14 | :2

{ x=9
{ y= -7

b)
{ 5x+3y=0
{ -x-2y=7 | * 5

{5x +3y=0
{-5x - 10 y = 35
__________________
-7y = 35 | : -7
y = -5

{ y = -5
{ 5x + 3 * (-5) = 0

{ y=-5
{ 5x - 15 = 0

{ y=-5
{ 5x = 0+15

{ y=-5
{ 5x = 15 | : 5

{y=-5
{x = 3

c)
{3u+2v=2 | * (-2)
{5u+4v=6

{ -6u - 4v = -4
{ 5u+4v=6
__________________
-1u = 2 | : (-1)
u = -2

{ u=-2
{ 5*(-2) +4v = 6

{ u = -2
{ -10 + 4v = 6

{ u= -2
{ 4v = 6+10

{ u=-2
{ 4v = 16 | : 4

{ u =-2
{ v = 4

d)
{3s+5t= -6
{1,5 s-2t=-3 | * (-2)

{ 3s + 5t=-6
{ - 3s + 4t = 6
_________________
9t=0 | : 9
t=0

{ t=0
{ 3s+5*0=-6

{ t=0
{ 3s+0=-6

{t=0
{3s=-6-0 = -6

{t=0
{ 3s=-6 | : 3

{ t=0
{ s=-2

to na górze jest na 100% dobrze a poniżej nie jestem pewna:

e) nie kumam z deka ;P

f)
{ x-3y=5 | * 2
{y+3x=-5 | * (-2)

{2x-6y=10
{-2y-6x=10
_____________
12x=20 | : 12
x = 20/12 w ulamku

{ x = 20/12
{20/12 - 3y = 5

{ x = 20/12
{3y = 5-20/12


i tu już nie wiem.
sorry.

to jest jedna duża klamerka:
{
{

Mam nadzieję, ze pomogłam, licze na naj ;*
pozdro
1 5 1
2010-01-19T15:57:30+01:00
A)
3x+2y=13
2x+y=11|*(-2)

3x+2y=13
-2x-2y=-22
x=-9

3*(-9)+2y=13
-27+2y=13
2y=40|:2
y=20

b)
5x+3y=0|*2
-x-2y=7|*3

10x+6y=0
-3x-6y=21
7x=21|:7
x=3

5*3+3y=0
15+3y=0
3y=-15|:3
y=-5

c)
3u+2v=2 |*(-2)
5u+4v=6

-6u-4v=-4
5u+4v=6
-u=2|:(-1)
u=-2

3*(-2)+2v=2
-6+2v=2
2v=8|:2
v=4

d)
3s+5t= -6|*2
1,5s-2t=-3|*5

6s+10t=-12
7,5s-10t=-15
13,5s=-27|:13,5
s=-2

3*(-2)+5t=-6
-6+5t=-6
5t=0|:5
t=0

e)
5=3x-y
5x-2y=7

-3x+y=-5|*2
5x-2y=7

-6x+2y=-10
5x-2y=7
-x=-3|:(-1)
x=3

5=3*3-y
5=9-y
-y=4|:(-1)
y=-4

f)
x-3y=5
y+3x=-5

x-3y=5
3x+y=-5|*3

x-3y=5
9x+3y=-15
10x=-10|:10
x=-1

-1-3y=5
-3y=6|:(-3)
y=-2