Odpowiedzi

2010-01-19T17:14:10+01:00
Dane:
L=32
krótszy bok a
dłuższy bok b
Obwód L= 2a+2b
I równanie 2a+2b = 32
po zmniejszeniu dłuższego bokuprostokąta otrzymamy bok kwadratu b-2
po zwiększeniu krótszego boku prostokąta otrzymamy bok kwadratu a+2
II równanie b-2 = a+2
Układ równań:
1){2a+2b = 32
2){b-2 = a+2
Rozwiązujemy układ równań (na przykład metodą podstawiania)
Z drugiego równania wyznaczamy , np. b
{b=a+2 +2=a + 4
{2a+2b = 32

{2a + 2b = 32 (wstawiamy b= a+4 do drugiego równania)
{b = a + 4

{2a + 2(a + 4) = 32
{b = a + 4

{b = a + 4
{2a + 2a + 8 = 32

{b = a + 4
{2a + 2a + 8 = 32

{b = a + 4
{4a + 8 = 32

{b = a + 4
{4a = 32 - 8=24

{a=24 : 4 = 6
{b = 6 + 4 = 10

Odp. Boki prostokąta mają długości 6 i 10.



2010-01-19T23:05:18+01:00
Obwod prostokąta wynosi 32. jeśli krotszy bok zwiekszymy o 2, a krotszy zmniejszymy o 2 to otzrymamy kwadrat. oblicz dlugosc bokow tego prostokata

to ma byc zapisane w formie ukladu rownan!!!

a- krótszy bok prostokąta
b- dłuższy bok prostokąta

2a+2b=32
a+2=b-2

2a+2b=32
a=b-2-2

2a+2b=32
a=b-4

2*(b-4)+2b=32
a=b-4

2b-8+2b=32
a=b-4

4b=32+8
a=b-4

4b=40 /:4
a=b-4

b=10
a=10-4

b=10
a=6

ODP. DŁUGOŚCI BOKÓW TEGO PROSTOKĄTA TO 6cm I 10cm.

POZDRAWIAM :))