Odpowiedzi

2010-01-19T17:26:01+01:00
Mamy trójkąt równoramienny ABC.
AB = 18
AC = Bc = 27
F - środek podstawy AB, czyli AF = BF = 9
D, E - punkty styczności z okręgiem wpisanym w trójkąt ABC.
Zatem AC = AD + DC oraz BC = BE +EC
O - środek okręgu
Czworokąt FBEO jest rombem , bo FO = EO = r oraz kąty
BFO i BEO są proste, zatem BF = BE = 9
czyli CE = 27 - 9 = 18
Analogicznie CD = 27 - 9 = 18
Niech DE = 2x
Czworokąta ABED jest trapezem czyli AB II DE
Mamy zatem
x/9 = 18/27
x = [9*18]/27 = 6
DE = 2x = 2*6 = 12
Odp. Odległość punktów styczności ( u nas D, E) jest równa
12 cm.
3 3 3