1.Zosia chodziła po łące, zbierała kwiatki pachnące. A Tadek w rogach kwadratu położył bukiety kwiatów, ostatni bukiet na środku , i rzekł:- pozbieraj je. Zosia przez moment dumała i krótszą drogę wybrała. Zastanów się i Ty chwilę: którą i krótszą o ile? ( w załączniku rysunek)
2.Oblicz pole i obwód narysowanego pięciokąta zbudowanego z czterech trójkątów równobocznych. ( w załączniku rysunek)

3

Odpowiedzi

2010-01-20T12:34:25+01:00
1.
Krótsza droga będzie jak pójdzie drugim sposobem (odwrócone N), ponieważ wyniesie ok. 34,14 natomiast pierwszym ponad 37

2.
h=1
h=(a√3)/2
1=(a√3)/2
2=a√3
a= (2√3)/3
Pm - Pole małego trójkąta
Pm=a²√3/4
Pm= (4/3)/4= 1/3
Są 3 trójkąty a zatem pola ich wynoszą 1

Natomiast bok dużego trójkąta wynosi
(4√3)/3
a pole
Pd = (16/3)/4 = 4/3
Pole tej figury wynosi
P = 3Pm + Pd = 1 + 4/3 = 2⅓
5 1 5
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-20T13:37:20+01:00
1) wzór na przekątną kwadratu: d=a√2 (gdzie a to bok kwadratu)

RYSYNEK 1:

D₁(droga)=3a+½a√2
D₁=3*10+½*10√2[cm]
D₁=30+5√2[cm]
D₁≈37,07cm

RYSUNEK 2:

D₂(droga)=2a+a√2
D₂=2*10+10√2[cm]
D₂=20*10√2[cm]
D₂≈34,14cm

37,07cm - 34,14cm ≈ 2,93cm

Odp.Zosia wybrała drogę z rysunku nr 2, która jest krótsza o ok 2,93 cm

2) wzory na:
wysokość trójąta równobocznego: h=(a√3)/2 (gdzie a to bok tego trójkąta)
pole trójkąta równobocznego: P=(a²√3)/4 (gdzie a to bok tego trójkąta)

po przekształceniu w zoru na wysokość:
a=(2h√3)/3

a₁=(2√3)/3(to jest podstawa małego trójkąta, a jak pomnożymy przez 2 to bedzie podstawa duzego)
a₂=(4√3)/3


P(małego)={[(2√3)/3]²√3}/4
Pm=(1/3)√3

P(duzego)={[(4√3)/3]²√3}/4
Pd=(4/3)√3

P(figury)=3*Pm+Pd
Pf=3*(1/3)√3+(4/3)√3
Pf=√3+(4/3)√3
Pf=(7/3)√3 czyli: 2 i 1/3 √3, czyli: dwa i jedna trzecia pierwiastak z 3


Jak bys czegos nie wiedział, to pisz ;]
6 4 6
2010-01-20T18:27:00+01:00
(3a+½a√2)-(2a+a√2)=3a+½a√2-2a-a√2=a-½a√2- o tyle jest ta droga krótsza

10-½*10√2=10-5√2= 5(2-√2)

b)
h=a√3 przez 2
1=a√3 przez 2 /*2
2=a√3 /:√3
2√3 przez 3=a

obw.= a+a+a+2a+2a=7a
obw.= 7*2√3 przez 3= 14√3 przez 3

P=3*a²√3 / 4 +(2a)²√3 / 4
P=3a²√3 /4 +4a²√3 / 4
P=7a²√3 wszystko to przez 4

P=7* (2√3przez 3)²√3 przez 4
P=7*4√3/3 przez 4
P=7√3 przez 3

Ponieważ bok mniejszego trójkąta jest dwa razy mniejszy od boku trójkąta większego
1 1 1