Zad. 1
Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników:
a)
2x+5y=7
{
3x-5y=3
b)
x+y=2
{
x-y=0
c)
x+2y=9
{
-x-3y=16
d)
-x+y=5
{
x+y=5
e)
2x-1,1y=0,7
{
0,5x+1,1y=4,3
f)
x-2y=4
{
-x+3y=0
Zad.2
Pomnóż obie strony równania przez taką liczbę, aby współczynnik przy zmiennej y był równy -2 .

a) x+2y=-13
b)3x+y=-5
c) -x+4y=2
d) x-1/2y=1
e)3x-3y=1
f)x+3/4y=0
Zad. 3
Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników :

a)
3x+2y=13
{
2x+y=11
b)
5x+3y=0
{
-x-2y=7
c)
3u+2v=2
{
5u+4v=6
d)
3s+5t=-6
{
1,5s-2t=-3
e)
5=3x-y
{
5x-2y=7
f)
x-3y=5
{
y+3x=-5

PROSZE ZRÓBCIE MI TO BO MAM TO NA JUTRO!!! DAM NAJLEPSZĄ !!!!!

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-19T18:48:41+01:00
A) 2x+5y=7
{
+ 3x-5y=3
------------
5x=10/:5
x=2


b)x+y=2
+ x-y=0
------------
2x=2/:2
x=1


c) x+2y=9
+ -x-3y=16
--------------
-y=25/(-1)
y=-25

d) -x+y=5
+ x+y=5
--------------
2y=10/:2
y=5

e) 2x-1,1y=o,7
+ 0,5x+1,1y=4,3
----------------------
2,5x=5/:2,5
x=2

f) x-2y=4
+ -x+3y=0
-------------
y=4

zad 2

x+2y=-13/*(-1)
-x-2y=13

3x+y=-5/ *(-2)
-5x-2y=10

-x+4y=2/:(-2)
x/2-2y=-1

x-1/2y=1/:(4)
4x-2y=1

3x-3y=1/:3
x-y=1/*2
2x-2y=2

x+3/4y=0/(3/4)
3/4x+y=0/*(-2)
-6/4-2y=0

zad 3

3x+2y=13
2x+y=10/*(-2)

3x+2y=13
+ -4x-2y=-20
---------------
-x=-7/*(-1)
x=7

5x+3y=0
-x-2y=7/*5

5x+3y=0
+ -5x+10y=35
-----------------
13y=35/:13
y=2 i 9/13


3u+2v=2/*(-2)
5u+4v=6

-6u-4v=-4
5u+4v=6
-----------
-u=2/*(-1)
u=-2



3s+5t=-6
1,5s-2t=-3/*(-2)

3s+5t=-6
-3+4t=6
-------------
9t=0 (zakaz dzielenia przez 0)


3x-y=5 /(-2)
5x-2y=7

-6x+2y=-10
5x-2y=7
-----------
-x=-3/*(-1)
x=3



x-3y=5
y+3x=-5/*3

x-3y=5
9x+3y=-15
--------------
10x=-10/:10
x=-1


Pozdrawiam, posprawdzaj jeszcez raz wyniki, bo mogłam się pomylić. Najlepiej jeśli masz możliwość to z odpowiedziami w podręczniku. Moge poprawić błędy, tylko je znajdź.



2010-01-19T19:24:56+01:00
Zad. 1
Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników:
a)
2x+5y=7
3x-5y=3
5x=10
x=2

2*2+5y=7
4+5y=7
5y=3
y=0,6

b)
x+y=2
x-y=0
2x=2
x=1

1+y=2
y=1

c)
x+2y=9|*3
-x-3y=16|*2

3x+6y=27
-2x-6y=32
x=59

59+2y=9
2y=-50
y=-25

d)
-x+y=5|*(-1)
x+y=5

x-y=-5
x+y=5
2x=0
x=0

0+y=5
y=5

e)
2x-1,1y=0,7
0,5x+1,1y=4,3
2,5x=5
x=2

2*2-1,1y=0,7
4-1,1y=0,7
-1,1y=-3,3
y=3

f)
x-2y=4|*3
-x+3y=0|*2

3x-6y=12
-2x+6y=0
x=12

12-2y=4
-2y=-8
y=4

Zad.2
Pomnóż obie strony równania przez taką liczbę, aby współczynnik przy zmiennej y był równy -2 .

a)
x+2y=-13|*(-1)
-x-2y=13
b)
3x+y=-5|*(-2)
-6x-2y=10
c)
-x+4y=2|*(-1/2)
1/2x-2y=-1
d)
x-1/2y=1|*4
4x-2y=4
e)
3x-3y=1|*2/3
2x-2y=2/3
f)
x+3/4y=0|*(-8/3)
-8/3x-2y=0

Zad. 3
Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników :

a)
3x+2y=13
2x+y=11|*(-2)

3x+2y=13
-4x-2y=-22
-x=-9
x=9

3*9+2y=13
27+2y=13
2y=-14
y=-7

b)
5x+3y=0|*2
-x-2y=7|*3

10x+6y=0
-3x-6y=21
7x=21
x=3

5*3+3y=0
15+3y=0
3y=-15
y=-5

c)
3u+2v=2|*(-2)
5u+4v=6

-6u-4v=-4
5u+4v=6
-u=2
u=-2

3*(-2)+2v=2
-6+2v=2
2v=8
v=4

d)
3s+5t=-6|*2
1,5s-2t=-3|*5

6s+10t=-12
7,5s-10t=-15
13,5s=-27
s=-2

3*(-2)+5t=-6
-6+5t=-6
5t=0
t=0

e)
5=3x-y
5x-2y=7

-3x+y=-5|*2
5x-2y=7

-6x+2y=-10
5x-2y=7
-x=3
x=-3

5=3*(-3)-y
5=-9-y
y=-14

f)
x-3y=5
y+3x=-5|*3

x-3y=5
3y+9x=-15
10x=-10
x=-1

-1-3y=5
-3y=6
y=-2