Odpowiedzi

2010-01-19T23:40:59+01:00
Z definicji logarytmu
log₂3= a, więc 2 do potęgi a = 3
log₃4 = b, więc 3 do potęgi b = 4
za liczbę 3, która jest podstawą potęgi w drugim równaniu wstawiamy "2 do potęgi a"
i wtedy otrzymujemy (2 do potęgi a)do potęgi b = 4
czyli 2 do potęgi ab = 4 (potęgowanie potęgi)
2 do potęgi ab = 2², podstawy potęg są równe, więc wykładniki też,
stąd a*b = 2, czyli
ab = log₂3*log₃4 = 2 co mieliśmy wykazać