Pudło ma wysokość 64 cm i podstawę o wymiarach 60 cm i 70 cm. Marek chce zrobić z kartonu okrągłą tarcze do gry w strzałki . Ze ściany bocznej o największej powierzchni wyciął największe możliwe koło. Jaki jest promień koła?

3

Odpowiedzi

2010-01-19T19:19:14+01:00
2010-01-19T19:19:29+01:00
Ściana boczna o najwiekszej powierzchni ma wymiary 64cm na 70cm
śrdednica najwiekszego okręgu który można wpisać w ten prostokąt wynosi 64cm

r=64/2=32cm
Odp:Promień koła wynosi 32cm.
2010-01-19T19:27:02+01:00
Największą powierzchnię będzie miała ściana o wymiarach:
64cm i 70 cm. Jest to ściana boczna.
Obliczamy tę powierzchnię
P= a*b
P= 64*70
P=4 480 cm kwadratowychZ tej powierzchni trzeba wyciąć koło. Zatem skorzystamy ze wzoru na pole koła:
P= pi r^
Znamy:
powierzchnię ( 4 480 cm^) oraz pi. Mamy promień
P=pir^
r^= P : pi
r^= 4 480 :3,14
r^=1426,8 ( w zaokr. do 0,1)
r= 37,7
Promień koła wynosi 37,7

Sprawdzenie:
P=3,14 *(37,7)^= 3,14 *1421,3=4462,9 cm^
Zostało17,2. Z tego nie wytnie koła o większym promieniu
--------------
^-----> oznacza do kwadratu