1. Bok rombu ma długość 13 cm , a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm . Oblicz długość drugiej przekątnej .

2. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4cm i 20cm , a jego wysokość ma długość 6cm . Oblicz obwód tego trapezu .

3. Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48 cm² , a podstawa ma długość 12cm . Oblicz obwód tego trójkąta .

Odpowiedzi do zadań : do 1 ) 10cm do 2) 44cm i do 3) 32cm .

Potrzebuję rozwiązań do odpowiedzi . Dam najlepszą . :)

2

Odpowiedzi

2010-01-20T13:34:46+01:00
1)
pod pierwiastkiem 13 do kwadratu-12do kwadratu=pierwiastek z 25=5
2)
przy literkach 2 będzie znaczyło, ze do kwadratu
a2+b2=c2
6do kwadratu+8dokwadratu= c2
8 bo 20-4=16 a 16:2=8
36+64=c2
100=c2
pierwiastek ze 100=c
10=c
Ramiona tego trapezu mają więc długość 10 cm.
Obw.=20+4+2x10=44cm
3)
a= 12 cm
b = ?? ramie
P=48 cm^2
P=1/2 * a*h
48=1/2 * 12* h
h=8 cm
h^2 + (a/2)^2 = b^2
b^2= 100
b=10 cm
Ob=2b+a = 32 cm
2 5 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-20T13:54:48+01:00
1. Bok rombu ma długość 13 cm , a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm . Oblicz długość drugiej przekątnej .

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Dlatego, jeśli narysujemy obie przekątne to powstaną 4 trójkąty prostokątne, z kątem prostym między przekątnymi. Wówczas:
13 - przeciwprostokątna
12 - przyprostokątna (połowa przekątnej)
x - przyprostokątna (połowa drugiej przekątnej)
e = 2x - cała przekątna, której długości szukamy
Z tw Pitagorasa:
x^2 + 12^2 = 13^2
x^2 + 144 = 169
x^2 = 25, x>0
x = 5

Zatem połowa drugiej przekątnej jest równa 5cm. Wobec tego:
e = 10cm
_______________________________________________________________

2. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4cm i 20cm , a jego wysokość ma długość 6cm . Oblicz obwód tego trapezu .

Oznaczenia:
4 - długość krótszej podstawy
20 = 8 + 4 + 8 -długość dłuższej podstawy, podzielona na odcinki dzięki narysowaniu obu wysokości
c - ramię trapezu

Po narysowaniu wysokości otrzymujemy trójkąt prostokątny:
c - przeciwprostokątna
6 - przyprostokątna
8 - przyprostokątna

Z tw Pitagorasa:

6^2 + 8^2 = c^2
36 + 64 = c^2
c^2 = 100, c>0
c = 10

Obwód to suma wszystkich boków figuryL
L = 4 + 20 + 10 + 10 = 44
Obwód trapezu jest równy 44 cm.

_________________________________________________

3. Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48 cm² , a podstawa ma długość 12cm . Oblicz obwód tego trójkąta .

Oznaczenia:
a=12 - długość podstawy
x - długość ramienia
h - długość wysokości
P=48 - pole trójkąta

P=0,5ah
48 = 0,5 * 12 * h
48 = 6h
h = 8

Weżmy pod uwagę trójkąt prostokątny w którym:
h=8 - przyprostokątna
0,5a=6 - przyprostokątna
x - przeciwprostokątna

Z tw Pitagorasa:

x^2 = 8^2 + 6^2
x^2 = 64 + 36
x^2 = 100, x>0
x = 10

Obwód to suma wszystkich boków:

L=a + x + x
L = 12 + 10 + 10
L = 32 [cm]




Odpowiedzi do zadań : do 1 ) 10cm do 2) 44cm i do 3) 32cm .
2 5 2