Witam! Mam problem z następującym zadaniem. Z góry dziękuję za jego rozwiązanie:)

W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku AC. Z punktu D poprowadzono odcinek DE taki, że DE jest prostopadły do AB oraz E należy do AB. Uzasadnij, że długość odcinka DE jest równa połowie wysokości CF.

2

Odpowiedzi

2010-01-22T17:54:54+01:00
Zadanie to rozwiazalem z talesa...

oznaczmy:
AD jako x
DC jako y
DE jako h
wysokosc z wierzcholka C jako H

x = y ( poniewaz punkt D lezy w polowie odcinka AC )
x/h = (x+y)/H
x/h = 2x/H
xH = 2xh
H = 2h co konczy dowod

jezeli cos jest niejasne to napisz - poprawie
5 4 5
  • Użytkownik Zadane
2010-01-22T20:12:36+01:00
Wiemy że nasz punkt D to środek naszego boku AC, to znaczy że
½AB równa się DE
To porównajmy te dwa trójkąty ABC i DEC, są one dla siebie prostopadłe.
To musi nam wyjść że nasza długość odcinka DE jest równa połowie danej wysokości CF.

Mam nadzieje że pomogłem
i liczę na naj
6 2 6