Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-20T18:21:39+01:00
Podstawa graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm a jedna z przyprostokątnych 7 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli jego wysokość jest równa 25 cm.

a = 7 cm - przyprostokatna podstawy graniastosłupa
b = ? druga przyprostokatna
c = 13 cm - przeciwprostokatna
H = 25 cm - wysokość ostrosłupa

V = ? - objetość graniastosłupa

1. Obliczam druga przyprostokatną podstawy b

a² + b² = c²
b² = c² - a²
b² = (13 cm)² - (7 cm)²
b² = 169 cm² - 349 cm²
b² = 120 cm²

b = √(120 cm²)
b = √(4*30 cm²)
b = 2√30 cm
2. Obliczam Pole podstawy Pp
Pp = 1/2a*b
Pp = 1/2*7cm*2√30 cm
Pp = 7√30 cm²

3. Obliczam objętość V graniastosłupa
V = Pp*H
V = 7√30 cm² *25 cm
V = 175√30 cm³
10 4 10