Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-20T18:46:29+01:00
Suma wysokości x + y = 21 (oznaczamy je, np. x i y)
Jeśli wysokość x opuszczona jest na bok o długości 12cm, to pole trójkąta wynosi ½*12*x.
Jeśli wysokość y opuszczona jest na bok o długości 16cm, to pole trójkąta wynosi ½*16*y.
Stąd mamy równanie 6x = 8y (pola są równe, bo to jest ten sam trójkąt)
Mamy układ równań:
x + y = 21
{
6x = 8y
Rozwiązujemy go, np. metodą podstawiania
x + y = 21
{
6x = 8y /: 6

x + y = 21
{
x = ⁸/₆y

x + y = 21
{
x = ⁴/³y

⁴/³y + y = 21
{
x = ⁴/³y

1⁴/³y = 21, stąd y = 21 :1⁴/³ = 21 *³/₇ = 9
{
x = ⁴/³y, stąd x = ⁴/³ *9 = 12

Odp. Pole trójkąta P = 6x= 6*12 = 72 (lub P = 8y = 8*9 = 72)
1 5 1