Odpowiedzi

2010-01-22T23:32:58+01:00
Niech X będzie punktem na prostej AB takim, że XS=25, a Y będzie takim punktem na prostej CD, że YS=29. Mamy więc trójkąt SYX, szukaną długością jest wysokość(h) opuszczona na bok XY.
Jako, że trójkąt XYS jest rozwartokątny, to h opuszczona na bok XY jest poza nim. Niech x będzie odległością punktu przecięcia się tejże wysokości z odcinkiem XY od bliższego z punktów X,Y. Wtedy:
Z tw. Pitagorasa:
x²+h²=25² oraz
(6+x)²+h²=29²
Odejmując pierwsze równanie od drugiego otrzymujemy:
(6+x)²-x²=29²-25²
36+12x=216
x=15
Teraz już łatwo obliczyć h(ponownie korzystamy z tw. Pitagorasa):
15²+h²=25²
h²=400
h=20
Odp. Odległość punktu S od płaszczyzny pi wynosi 20.
Pozdr

5 3 5