Dwaj cykliści jadą ze stałymi prędkościami po owalnym torze o długości 500 m. Jeden z nich mija drugiego co 5 minut. Nastepnie jeden z cyklistów zaczyna jeździcw kierunku przeciwnym nie zmieniając swojej prędkości. Teraz spotyka się z drugim cykistą co 24 sekundy. Jakie są prędkości obu cykilstów ?

Wyniki:
I - 40,5 km/h lub 11,25 m/s

II - 34,5 km/h lub 9 7/12 km/h

Znam wyniki z końca książki, ale...jak to obliczyć ? ;)

1

Odpowiedzi

2010-01-21T12:57:11+01:00
S=500m
t1=24s
t2=5min=300s

V1=?
V2=?

Kiedy jadą w przeciwne strony całą trasę razem pokonują w 24s.
Kiedy jadą w tą samą stronę, szybszy cyklista potrzebuje 5min aby różnicą szybkości pokonać trasę.

(1) S=(V1+V2)*t1
(2) S=(V2-V1)*t2

Z (1) wyliczamy V1

V1=S/t1-V2

Podstawiamy do (2)

S=(V2-S/t1+V2)t2
Wyliczamy V2

2V2=S/t2+S/t1
V2=1,67+20,83/2=11,25m/s

Z (1) wyliczamy V1

V1=S/t1-V2
V1=20,83-11,25=9,58m/s