Układy równań - Procenty w zadaniach tekstowych

W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzięło udział 3000 rycerzy.Straty po obu stronach były ogromne . Król Eryk stracił 30% swoich wojsk , a król Roderyk 60% . Ogółem zginęło 40% rycerzy . Z jakimi siłami rozpoczął bitwe król Eryk , a z jakimi król Roderyk?

3

Odpowiedzi

2010-01-20T21:07:07+01:00
3000 = x + y

0,3x + 0,6y = 0,4*3000
0,3x + 0,6y = 1200

x = 3000 - y

0,3 (3000 - y) + 0,6y = 1200
900 - 0,3y + 0,6y = 1200
0,3y = 300
3y = 3000
y = 1000

x = 3000 - 1000
x = 2000

Odp: Król Eryk rozpoczął bitwe z siłą 2000 rycerzy a król Roderyk - 1000.
2010-01-20T21:17:19+01:00
X-liczba rycerzy króla Eryka
y-liczba rycerzy króla Roderyka

{x+y=3000/-y
{0,30x+0,60y=0,40*3000
{x=3000-y
{0,30(3000-y)+0,60y=1200
{x=3000-y
{900-0,30y+0,60y=1200
{x=3000-y
{900+0,30y=1200 /-900
{x=3000-y
{0,30y=300 /:0,30
{x=3000-y
{y=1000
{x=3000-1000
{y=1000
{x=2000
{y=1000
odp.król Eryk rozpoczął bitwę z 2000 rycerzy, a król Roderyk z 1000 rycerzy.
Mam nadzieję że dobrze:D*
1 3 1
2010-01-20T21:18:12+01:00
X-liczba rycerzy krola eryka
y-//- -//- -//-roderyka

x+y=3000
30%x+60%y=40%razy3000
0,30x+0,60y=0,4razy3000/razy10
x=3000-y
x=3000-y
3x+6y=12000
3razy(3000-y)+6y=12000
x=3000-y
9000-3y+6y=12000
x=3000-y
3y=3000/podzielic3
y=1000
x=2000
y=1000
odp:Krol Erykmial 2000 rycerzy,a krol roderyk1000.