Zadanie 4.8 z podręcznika Prosto do matury 2 nowa era.
Rozkład wielomianu na cznniki

*-znak zastępuje potęgę

Rozwiąż równanie :
a)(x-1)(x+2)=(x-1)(x+4)
b)(x+3)(x-4)=2(x+3)(1-x)
c)(x*2-3)(x+7)=(3-x*2)(x+1)
d)(x*2+4)(x+8)=x*4-16

Prosiłbym o rozwiązanie zadania. Potrzebuję go na jutro czyli na 20.01.2010.

2

Odpowiedzi

2010-01-20T21:21:15+01:00
( ^ u mnie będzie to znak potęgi)
a)(x-1)(x+2)=(x-1)(x+4)
x^2 -x + 2x - 2 = x^2 - x +4x-4
-2x=-2 /:(-2)
x=1
b)(x+3)(x-4)=2(x+3)(1-x)
x^2 - 4x + 3x - 12 = 2 (x-x^2+3-3x)
x^2 -x -12= 2(-x^2-2x+3)
x^2-x-12=-2x^2 -4x+6
-x^2 +3x-6=0

Δ=b*b-4*a*c= 3*3-4*(-1)*(-6)
Δ<0 -brak miejsc zerowych.

c)(x^2-3)(x+7)=(3-x^2)(x+1)
x^3+7x^2-3x-21=3x+3-x^3-x^2
2x^3+6x^2-6x-18=0
2x^2(x+3)-6(x+3)=0
(2x^2-6)(x+3)=0
(x^2-3)(x+3)=0
x= -√3 x=√3 x=-3

d)(x^2+4)(x+8)=x^4-16
(x^2+4)(x+8)=x^4-(2)^4
(x^2+4)(x+8)=(x^2-4)(x^2+4)
x+8=x^2-4
x^2-x-12=0
Δ=49
x_1= 1-7/2=-3 x_2= 1+7/2=4


SORRY ZE TAK DLUGO ALE NET ROZLACZAŁ;/
4 3 4
2010-01-20T21:32:02+01:00
Wyślę na priv bo pewna nie jestem
2 1 2