Odpowiedzi

2009-09-30T18:09:24+02:00
Liczymy pole połowy koła:
P₁=πr²/2=32π
Liczymy pole fragmentu koła ograniczonego promieniami SC i SD:
P₂=1/3×πr²=64/3π
Od pola półkola odejmujemy obliczony fragment i w ten sposób otrzymujemy pole fragmentów ASC i BSD.
P₃=P₁-P₂=32π-64/3π=96/3π-64/3π=32/3π
Obliczmy pole trójkąta CSD
P₄=½8²sin120⁰=32×√3/2=16√3
Liczymy pole części koła między cięciwą, a średnicą. To suma pół fragmentów ASC i BSD oraz pole trójkąta CSD.
P=P₄+P₃= 16√3+32/3π