Prostokąt ma boki długości 5 cm i 8 cm. Zapisz w postaci równań następujące problemy:
a) O ile centymetrów należy wydłużyć dłuższy bok prostokąta, aby obwód prostokąta zwiększył się dwukrotnie?
b) O ile centymetrów należy skrócić dłuższy bok prostokąta, aby pole prostokąta zmniejszyło się dwukrotnie?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-20T21:52:14+01:00
A)
5*8=40
5*(8+x)=80
8+x=16
x=8
dłuższy bok trzeba wydłużyć o 8 cm
b)
5*8=40
5*(8+x)=20
8+x=4
x= -4
dłuższy bok trzeba skrócić o 4 cm
186 3 186
2010-01-20T21:53:21+01:00
A)
2*(2*5+2*8)=2*5+2x
2*(10+16)=10+2x
52=10+2x
2x=52-10
2x=42/:2
x=21
21-8=13

b)
(2*5+2*8):2=2*5+2x
(10+16):2=10+2x
26:2=10+2x
13=10+2x
2x=3/:2
x=1,5
8-1,5=6,5
51 3 51
2010-01-20T21:57:44+01:00
A = 5 cm
b = 8 cm - dłuższy bok prostokąta

P = a*b
P = 5cm * 8cm = 40cm²

O = 2(a + b)
O = 2(5cm + 8cm) = 2 * 13cm = 26cm

a) O ile centymetrów należy wydłużyć dłuższy bok prostokąta, aby obwód prostokąta zwiększył się dwukrotnie?

x - o tyle wydłużamy bok
symbolami:
a * (b + x) = 2 * O
5 * (8 + x) = 2 * 26

Jeśli chodziło o zapisanie równaniami, to tyle. Gdyby trzeba obliczyć:
5 * (8 + x) = 2 * 26
40 + 5x = 52
5x = 52 - 40
5x = 12 /:5
x = 2,4

b) O ile centymetrów należy skrócić dłuższy bok prostokąta, aby pole prostokąta zmniejszyło się dwukrotnie?

y - o tyle skracamy bok
symbolami:
a * (b - y) = ½ * P
5 * (8 - y) = ½ * 40

Jeśli chodziło o zapisanie równaniami, to tyle. Gdyby trzeba obliczyć:
5 * (8 - y) = ½ * 40
40 - 5y = 20
- 5y = 20 - 40
- 5y = - 20 /:(-5)
y = 4
44 3 44