Odpowiedzi

2010-01-20T23:47:55+01:00
P1 / P2 = [25 π cm²]/ [ 225 π cm²] = 25/ 225 = 1/9 =(1/3)²
k² = (1/3)² , czyli k = 1/3
k - skala podobieństwa tych kul
V1 /V2 = k³ = (1/3)³ = 1/27
Korzystałem z tego, ze stosunek pól figur podobnych jest
równy kwadratowi skali podobieństwa oraz z tego, że
stosunek objętości figur podobnych jest równy sześcianowi
skali podobieństwa.
Kule są figurami przestrzennymi podobnymi w skali r1/ r2, gdzie
r1, r2 promienie tych kul.
Odp. V1/ V2 = 1/27