CHCEM PODKREŚLIĆ IŻ ZADANIE JEST Z DZIAŁU "PROCENT SKŁADANY" a nie z "PROCENTÓW" ( Kn=Ko(1+p/100)^n --> w zadaniu trzeba będzie posłuzyć się tym wzorem.
Pan Oszczędny wpłacił cztery lata temu 5000zł na lokatę, której oprocentowanie wynosiło 5%. jego sąsiad - pan Sprytny - wpłacił w tym samym czasie do innego banku 4000zł. Okazało się ze obecnie mają na koncie taką samą kwotę. jakie było oprocentowanie lokaty Pana Sprytnego i ile zarobił on na tej transakcji

Wyniki tego zadania to 11% , 2077,5zł
Byłbym bardzo wdzięczny za szczegółowe obliczenia.
Z góry dziękuje :)

1

Odpowiedzi

2010-01-21T02:30:55+01:00
Witam

kapitał Oszczędnego po 4 latach był k' = 5000*(1+0,05)^4
Sprytnego k"= 4000*(1+0,01x)^4 x-szuk.stopa %
i po 4 latach okazały się być jednakowe, czyli
5000*1,05^4 = 4000*(1+ 0,01x)^4, co popodziel.obu stron przez 4000 da
1,25*1,05^4 = (1+ 0,01x)^4, co po spierwiastkowaniu 4 obu stron da
1,25^1/4*1,05 = 1 + 0,01x
1,0574*1,05 -1 = 0,01x
0,11 = 0,01x
x = 11%
k" = 4000*1,11^4 = 4000*1,518 = 6 072 zł czyli p.Sprytny zarobił 2 072 zł.