1.Koło roweru o promieniu 0,4m wykonało podcvzas jazdy 1000 obrotów.Jaką droge pokonał rower w tym czasie?



2.Ile karnawałowych opasek o śr.10cm można wykorzystać z 1m wstążki?



3.Promień koła równy 10 cm zmniejszono o 3cm .O ile zmniejszyło się pole koła?

1

Odpowiedzi

2010-01-21T08:43:39+01:00
1.Koło roweru o promieniu 0,4m wykonało podcvzas jazdy 1000 obrotów.Jaką droge pokonał rower w tym czasie?
2.Ile karnawałowych opasek o śr.10cm można wykorzystać z 1m wstążki?
3.Promień koła równy 10 cm zmniejszono o 3cm .O ile zmniejszyło się pole koła?

1)
W czasie jednego pełnego obrotu koła rower pokonuje drogę równą jego obwodowi. Obwód koła wyraża się wzorem:

O = 2πr
gdzie:
r - promień koła
π ≈ 3,24

Mamy więc
O = 2 * 0,4 m * 3,14 = 2,512 m

Ponieważ koło wykonało 1000 obrotów, więc rower pokonał drogę:
s = 1000 * 2,512 m = 2512 m

2)
Na jedną opaskę potrzeba ilość tasiemki o długości równej jej obwodowi:

O = 2πr

r = ½ d = ½ * 10 cm = 5 cm = 0,05 m

O = 2 * 3,14 * 0,05 cm = 0,314 m

Taką długość będzie miała jedna opaska. Jeżeli podzielimy długość tasiemki przez długość opaski otrzymamy ilość opsaek, które możemy otrzymać:

10 m / 0,314 m = 31,84

Oznacza to, że możemy otrzymać 31 opasek.

3)
Wzór na pole koła

P = πr²

Przed skróceniem promienia:

P₁ = 3,14 * 100 cm² = 314 cm²

Po skróceniu promienia:

P₂ = 3,14 * 49 cm² = 153,86 cm²

Różnica tych pól:

P₁ - P² = 314 cm² - 153,86 cm² = 160,14 cm²

Pole zmniejszyło się więc o 160,14 cm²
8 4 8