Dwa krany napełniają zbiornik w ciągu 48minut. Pierwszy kran może napełnić zbiornik w ciągu 2 godzin. Oblicz objętość basenu, wiedząc że w ciągu 1 minuty z drugiego kranu wypływa o 50dm³(dm sześciennych)wody więcej niż z pierwszego kranu.


Pomóżcie daje naj rozpiszcie mi dane do tego zdania. Z góry dzx:)

1

Odpowiedzi

2010-01-21T12:56:17+01:00
Oznaczmy szybkość napełniania wody 1 kranu = x
Szybkość napełniania wody 2 kranu = y
Zbiornik(jego objętość) =z
a więc robimy Równania zacznijmy od pierwszej wiadomej że w ciągu 48 minut napełnimy zbiornik 2 kranami. Zatem:
48*(x+y)=z
sam jeden pierwszy kran napełni cały zbiornik w ciągu 2goidzn czyli 120 minut. Zatem
120x=z
a różnica szybkości napełnianai wody 1 i 2 kranu wynosi 50 dm³ na Minutę Zatem:
x=y- 50 Przekształcimy tak zeby nam wyszedł y czyli y=x+50
mamy 3 równania wiec robimy układ równań. Z 2 Ostatnich rónań wyznaczamy x i y (już mamy wyznaczone) i Podstawiamy po 1 równanie aby wyznaczyć jedną z niewiadomych Zatem:
48*(x+y)=z= 48x+48y
z=120x
y=x+50

48x+48(x+50)=120x
96x+2400=120x
2400=24x
x=100
Objętość Basenu obliczmy z Równania 2 bo wiemy że w ciągu 120 minut kran pierwszy który (jak obliczyliśmy) wypełnia z prędkościa 100 dm³ wypełnia Cały basen. Zatem:
120 x 100 = 12000 dm³
(Tle wynosi objętość Basenu)
1 5 1