Uczniowie, zwiedzający zabytkowy dworzec, dostali od przewodnika do rozwiązania następujący problem: Ilu wagonów o ładowności 20 ton i 30 ton potrzebujemy, aby przewieźć 830 ton węgla, jeżeli do przewozu wykorzystamy łącznie 33 wagony ? Rozwiąż ten problem.

3

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-01-21T10:58:33+01:00
X - ilość wagonów o ładowności 20t
y = 33 - x - ilość wagonów o ładowności 30 t ( wszystkich wagonów jest 33, więc jeśli tych po 20 t jest x, to tych po 30 t jest 33 - x)

20x + (33 - x)*30 = 830
20 x + 990 - 30x = 830
20x - 30x = 830 - 990
- 10x = - 160 /:(-10)
x = 16

y = 33 - x
y = 33 - 16 = 17

Odp. Do przewozu 830 t węgla potrzeba 16 wagonów o ładowności 20t i 17 wagonów o ładowności 30t.
2010-01-21T10:58:39+01:00
A- ilość wagonów 20 ton
b- ilość wagonów 30 ton
830 t- ilośc węgla
33-łączna ilośc wagonów

a+b= 33 | x (-20)
20a+30b=830

-20a-20b= -660
20a+30b= 830
+________________

10b= 170 |:10
b= 17


a+ 17= 33 | -17
a= 16


2010-01-21T11:03:05+01:00
A- wagon 20t
b- wagon 30t
robimy układ równań: a+b=33
20a+30b=830
Mnożymy pierwsze równanie przez (-20) i otrzymujemy
(-20)a-20b=(-660)
20a+30b=830 dodajemy stronami i otrzymujemy
10b=170/:10
b=17
czyli a+b=33
a+17=33
a=16
Odp. Było 16 wagonów 20 tonowych i 17 30 tonowych.