Odpowiedzi

2010-01-21T14:00:14+01:00
Należy przekształcić wzór funkcji:

xy + 5x - y - 8 = 0
xy - y = 8 - 5x
y(x - 1) = 8 - 5x
y = (8 - 5x) / (x - 1)

(ułamek, licznik: 8 - 5x; mianownik: x - 1)

y = (-5(x-1)+3) / (x-1)
y = -5 + (3)/(x-1)
y = (3)/(x-1) -5

Jest to funkcja y=3/x przesunięta o wektor [1; -5]
Zatem szukamy dzielnikow trójki, które następnie przesuniemy o 1 jednostkę w prawo na osi.

Dzielnikami 3 są liczby -3; -1; 1; 3.
Po przesunięciu: -2; 0; 2; 4.
Przesunięcie o 5 jednostek w dół nie zmienia x.

Szukamy y:
y = (3)/(-2-1) -5 = -6
y = (3)/(0-1) -5 = -8
y = (3)/(2-1) -5 = -2
y = (3)/(4-1) - 5 = -4

Rozwiązaniem są pary liczb
x=-2, y=-6
x=0; y=-8
x=2, y=-2
x=4, y=-4