Odpowiedzi

2010-01-21T13:40:26+01:00
Zatem jeżeli przekątna ma 8 i tworzy z bokiem kat 60 * to tworzy również trójkąt prostokątny o właśnie takim kącie.
Używając Cosinusa 60 stopni obliczmy długość tego boku. Zatem:
Cos 60* = 8/x=1/2 ("/" to jest ułamek)
x = 4
teraz z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy 2 bok Czyli
y²=8²-4²
y=√48
y=4√3
Obwód = 2x4√3+ 2x4 = 8√3 +8
Pole =4√3 x 4 = 16√3
Proszę :)
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-01-21T13:46:16+01:00
POLECENIE: Przekątna prostokąta ma długość 8 cm i tworzy z bokiem kąt 60 stopni.Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Czyli przekątna razem z 2 bokami tworzy trójkąt prostokątny o kątach 90x60x30(ekierkowy, pół równobocznego).

Kąt 60 stopni znajduje się przy krótszym boku(rozrysuj to sobie, to zobaczysz czemu).

Czyli krótszy bok 4cm(a/2), a dłuższy 4√3cm (a√3/2).

Pole:4cm*4√3cm=16√3cm²
Obwód:2*(4cm+4√3cm)=8cm+8√3cm=8cm*(1+√3)
__________________________________________________________
Liczę na status najlepszego rozwiązania.

2010-01-21T13:47:00+01:00
B - dlugosc jednego boku
a - dlugosc drugiego boku

a = 8/2
a = 4cm

b = 4√3cm

obw = 4+4+4√3+4√3= 8+8√3cm
Pole=a*b
pole=4*4√3=16√3cm²

Proszę bardzo:)