Odpowiedzi

2010-01-21T14:19:08+01:00
Kwadrat długości przeciwprostokątnej w dowolnym trójkącie prostokątnym jest równy sumie kwadratów długości jego przyprostokątnych
Dowód: Zgodnie z twierdzeniem cosinusów i założeniem że trójkąt jest prostokątny, pomiędzy bokami b i c znajduje się kąt o mierze równej d=90 stopni. Cosinus 90 stopni wynosi zero, zatem czynnik "-2bc x cosd" zeruje się. Przy założeniu, że "a" to przeciwprostokątna otrzymujemy:
a^2=b^2+c^2, co kończy dowód.