Na łące wykopano rów melioracyjny długości 400m.Jego poprzeczny przekrój jest trapezem równoramiennym o podstawie 5,1m i 2,6m oraz kącie nachylenia ramienia do dłuższej podstawy 54 stopnia. Jeden metr sześcienny ziemi waży około 900kg. Ile kursów zrobiła wywrotka o ładowności 8ton, wywożąca tę ziemię?

2

Odpowiedzi

2010-01-21T14:39:34+01:00
Należy policzyć objętość graniastosłupa o podstawie trapezu i wysokości 400m.
Po narysowaniu wysokości trapezu na dłuższej podstawie powstały odcinki (od lewej): 1,25m, 2,6m, 1,25m.
Mamy trójkąt prostokątny. Z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.

h / 1,25 = tg54
h / 1,25 = 1,38
h = 1,725

Pole trapezu:
P = 0,5(5,1+2,6)1,725
P = 6,64 [m²]

Objętość bryły:
V = 6,64 * 400
V = 2656 [m³]

1m³ to 900 kg
2656 m³ to 2390400 kg
900*2656 = 2390400

1 t = 1000 kg
2390400 kg = 2390,4 t

2390,4 t : 8 t = 298,8

Wywrotka wykona 299 kursów.
1 1 1
2010-01-21T14:40:54+01:00
Oblicz h trapezu z zależnozci sin cos, potem pole trapezu P=(a+b)h:2
następnie objętość V=P*H
8000kg-V/900kg