Odpowiedzi

2010-01-23T22:48:07+01:00
Pc = 70π cm² - pole powierzchni całkowitej
Pb = 45π cm² - pole powierzchni bocznej
r - promień podstawy ( walca)
H - wysokość stożka

V = ? - objetość stożka

1. Obliczam pole podstawy Pp
Pc = Pp + Pb
Pp = Pc - Pb
Pp= 70π - 45π
Pp = 25π cm²

2. Obliczam promień r podstawy
Pp = 25π cm²
Pp = πr² - wzór na pole koła
π*r² = 25π cm² /:π
r² = 25 cm²
r = √(25 cm²)
r = 5 cm

3. Obliczam tworzacą l stożka

Pb = 45π cm²
Pb = π*r*l
π*r*l = 45π
π*5 cm*l = 45π cm² /:π
5cm *l = 45 cm² /:5
l = 45 cm² : 5 cm
l = 9 cm

4. Obliczam wysokość H stożka

z trójkata prostokatnego i tw. Pitagorasa gdzie:
H - przyprostokątna
r - przyprostokątna
l - przeciwprostokątna

H² + r² = l²
H² = l² - r²
H² = (9cm)² - (5 cm)²
H² = 81 cm² - 25 cm²
H² = 56 cm²
H = √(56 cm²)
H = √4*√14
H = 2√14 cm

5. Obliczam objetość V stożka
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*25π cm² *2√14 cm
V = (50/3)π*√14 cm³
V ≈ 195,8 cm³