Dziendobry;) potrzebuje pomocy z matematyka:))

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa sumie objętości trzech sześcianów o polach powierzchni całkowitej równych odpowiednio 54 cm² 96cm² i 150 cm²?

2.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kat 30(stopni). Oblicz objętość graniastosłupa wiedząc ze przekątna ściany bocznej ma 8cm?

prosze o szybka odp:)

1

Odpowiedzi

2009-04-06T20:48:43+02:00
1.
54cm² = 6a²|:6
a² = 9
a = 3
V = a³
V= 27

96cm² = 6a²
a² = 16
a = 4


150 = 6a²
a² = 25
a = 5

V = 3 + 4+ 5 = 12
v = a³
a = ∛12
Pc= 6a²
Pc = 6(∛12)²

2.krawędź podstawy - h

h = a√3/2
a= 8 = c
h=4√3 =A
Pp = A²√3/4 = 12√3 cm²

c²-A² = H²

8² - (4√3)² =H²

64 - 16x3 = H²
64-48 = H²
H² = 16
H = 4

V = Pp x H
V= 12√3 x 4 = 48√3 cm³