Zadania z matematyki na poziomie klasy 2-3 gimnazjum. Pierwiastki.
NIE RADZE pisac odpowiedzi typu : "yyyy...." lub COKOLWIEK byle by nabic sobie punkty. Potrzebuje konkretnych roziwazań a nie byle gówno.
Prosze o dokladne roziwaznie w zad 1,

1.Wykonaj działania:
a) w nawiasie (pierwiastek 2a 3 stopnia) do potęgi 3 - 2 * a * (pierwiastek c)do potęgi 2, jesli a,c >(lub rowne) 0

b)w nawiasie (pierwiastek 2/5 a) do potęgi 2 * 0.4a+(pierwiastek a-b)do potegi 2 * (b-a) jeśli a>(lub równe) b>(lub rowne) 0

2. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
a)
pierwiastek 8
pierwiastek 12
pierwiastek 20
pierwiastek 28
pierwiastek 32
pierwiastek 40
pierwiastek 45
pierwiastek 63
pierwiastek 1025

b)
pierwiastek 3 stopnia 16
pierwiastek 3 stopnia 24
pierwiastek 3 stopnia 32
pierwiastek 3 stopnia 40
pierwiastek 3 stopnia 48
pierwiastek 3 stopnia 54
pierwiastek 3 stopnia 81
pierwiastek 3 stopnia 108
pierwiastek 3 stopnia 135
pierwiastek 3 stopnia 135
pierwiastek 3 stopnia 192
pierwiastek 3 stopnia 448



zadanie 3.
Włącz czynnik przed znak pierwiastka:
a)
2pierwiastek 5
3 pierwiastek 2
5 pierwiastek 3
4 pierwiastek 6
2 pierwiastek 11
b)
2 pierwiastek 2 stopnia 2
3 pierwiastek 3 stopnia 3
5 pierwiastek 3 stopnia 5
4 pieriwastek 3 stopnia 4
2 pierwiastek 3 stopnia 6
c)
0.1 pierwiastek 10
0.5 pieriwastek 3
1,5 pieriwastek 3
0.2 pierwiastek 5
0.3 pierwiastek 2
d)
1/2 pieriwastek 2
1/4 pierwiastek 3
1/5 pierwiastek 5
1/6 pieriwastek 6
1/7 pieriwastek 7
e)
0.1 pierwiastek 3 stopnia 10
1/2 pierwiastek 3 stopnia 16
1/4 pierwistek 3 stopnia 32
0.1 pierwiastek 3 stopnia 140
10 pierwiastek 3 stopnia 0.1



4. Oblicz:

a) -4 pierwiastek 5 +3 * (pierwiastek 5 - 1)
b) 8 pierwiastek 3 +4 * (-3 pierwiastek 3 +6)
c) 4 * (pierwiastek 7 + 3 ) - 5 * (-4 pierwiastek 7 + 2)




3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-30T19:20:49+02:00
Działania:
a) (∛ 2a ) ³ - 2 * a * (√ c)², jesli a,c >(lub rowne) 0
2a-2ac

b) (√2/5 a) ² * 0.4a+(√ a-b)² * (b-a) jeśli a>(lub równe) b>(lub rowne) 0
2/5 a*0,4a+(a-b)(b-a) =4/25 a²+ab-a²-b²+ab=-21/25 a²+2ab-b²
2. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
a)
pierwiastek 8=√4*2=2√2
pierwiastek 12=√4*3=2√3
pierwiastek 20=√4*5=2√5
pierwiastek 28=√4*7=2√7
pierwiastek 32=√16*2=4√2
pierwiastek 40=√4*10=2√10
pierwiastek 45=√9*5=3√5
pierwiastek 63=√9*7=3√7
pierwiastek 1025=√25*41=5√41

b)
pierwiastek 3 stopnia 16=∛8*2=2∛2
pierwiastek 3 stopnia 24=∛8*∛3=2∛3
pierwiastek 3 stopnia 32=∛8*4=2∛4
pierwiastek 3 stopnia 40=∛8*5=2∛5
pierwiastek 3 stopnia 48=∛8*6=2∛6
pierwiastek 3 stopnia 54=∛27*2=3∛2
pierwiastek 3 stopnia 81=∛27*3=3∛3
pierwiastek 3 stopnia 108=∛27*4=3∛4
pierwiastek 3 stopnia 135=∛27*5=3∛5
pierwiastek 3 stopnia 135=∛27*5=3∛5
pierwiastek 3 stopnia 192=∛64*3=4∛3
pierwiastek 3 stopnia 448=∛64*7=4∛7



zadanie 3.
Włącz czynnik przed znak pierwiastka:
a)
2pierwiastek 5=√4*5=√20
3 pierwiastek 2=√9*2=√18
5 pierwiastek 3=√25*3=√75
4 pierwiastek 6=√16*6=√96
2 pierwiastek 11=√4*11=√44
b)
2 pierwiastek 2 stopnia 2=√4*2=√8
3 pierwiastek 3 stopnia 3=∛27*3=∛81
5 pierwiastek 3 stopnia 5=∛125*5=∛625
4 pieriwastek 3 stopnia 4=∛64*4=∛256
2 pierwiastek 3 stopnia 6=∛8*6=∛48
c)
0.1 pierwiastek 10=√0,01*10=√0,1
0.5 pieriwastek 3=√1/4*3=√3/4
1,5 pieriwastek 3=√9/4*3=√27/4
0.2 pierwiastek 5=√1/25*5=√1/5
0.3 pierwiastek 2=√9/100*2=√9/50
d)
1/2 pieriwastek 2=√1/4*2=√1/2
1/4 pierwiastek 3=√1/16*3=√3/16
1/5 pierwiastek 5=√1/25*5=√1/5
1/6 pieriwastek 6=√1/36*6=√1/6
1/7 pieriwastek 7=√1/49*7=√1/7
e)
0.1 pierwiastek 3 stopnia 10=∛0,001*10=∛0,01
1/2 pierwiastek 3 stopnia 16=∛1/8*16=∛2
1/4 pierwistek 3 stopnia 32=∛1/64*32=∛1/2
0.1 pierwiastek 3 stopnia 140=∛0,001*140=∛0,14
10 pierwiastek 3 stopnia 0.1=∛1000*0,1=∛100
4. Oblicz:
a) -4 √ 5 +3 * (√ 5 - 1)=-4 √ 5 +3 √ 5 - 3=-1 √ 5 - 3
b) 8 √ 3 +4 * (-3 √3 +6)= 8 √ 3 -12 √3 +6+24=-4√ 3+30
c) 4 * (√ 7 + 3 ) - 5 * (-4 √ 7 + 2)= 4 √ 7 +12 +20√ 7 -10=24√ 7 +2
7 4 7
2009-09-30T19:37:45+02:00
A) (³√ 2a ) ³ - 2 * a * (√ c)², jesli a,c ≥ 0
2a-2ac

b) (√2/5 a) ² * 0.4a+(√ a-b)² * (b-a) jeśli a ≥ b ≥ 0
2/5 a*0, 4a + (a-b)*(b-a) = ⁴/ ₂₅ a² + ab - a² - b² + ab =-²¹/₂₅ a²+ 2ab - b²

zad2

a)
√8 = √2 * √4 = 2√2 - analogicznie do tego rozpisujesz kolejne
√12= 2√3
√28= 2√7
√32= 2√8
√40= 2√10
√45=√9 * √5 = 3√5
√63= 3√7
√1025=√25 * √41≡ 5√41

b)
³√16=³√8 * ³√2= 2³√2
³√24=2 ³√3
³√32=2 ³√4
³√40=2 ³√5
³√48=2 ³√6
³√54=³√27 * ³√2=3³√2
³√81=3³√3
³√108=³√64 * ³√2=4³√2
³√135=3 ³√5
³√193=4 ³√3
³√448=4 ³√7

zadanie 3.

a)
2√ 5 = √4*5 = √20
3 √ 2 = √9*2 = √18
5 √ 3 = √25*3 = √75
4 √ 6 = √16*6 = √96
2 √1 = √4*11 = √44
b)
2 √2 = √4*2 = √8
3 ³√3 = ³√27*3 = ³√81
5 ³√ 5 = ∛125*5 =³√625
4 ³√4 = ³√64*4 =³√256
2 ³√6 = ³√8*6 = ³√48
c)
0.1 √10 = √0,01*10 = √0,1
0.5 √ 3 = √1/4*3 = √3/4
1,5 √3 = √9/4*3 = √27/4
0.2 √ 5 = √1/25*5 = √1/5
0.3 √2 = √9/100*2 = √9/50
d)
1/2 √ 2 = 1/2
1/4 √ 3 = 3/16
1/5 √5 = 1/5
1/6√6 = 1/6
1/7 √7 = 1/7
e)
2√2 = √1/4*2 = √1/2
1/4 √3 = √1/16*3 = √3/16
1/5 √5 = √1/25*5 = √1/5
1/6 √ 6 = √1/36*6 = √1/6
1/7 √7 = √1/49*7 = √1/7

zad4

a) -4√5 + 3* ( √5 - 1 ) = -4√5 + 3√5 - 3 = -√5 - 3
b) 8√3 + 4* ( -3√3 + 6 ) = 8√3 - 12√3 + 24 =- 4√3 + 24
c) 4* (√7 + 3) - 5* ( -4√7 + 2 ) = 4√7 + 12 + 20√7 - 10 = 24√7 +2


5 4 5
2009-09-30T19:42:14+02:00
1.Wykonaj działania:
a) w nawiasie (pierwiastek 2a 3 stopnia) do potęgi 3 - 2 * a * (pierwiastek c)do potęgi 2, jesli a,c >(lub rowne) 0 =
(∛ 2a ) ³ - 2 * a * (√ c)², jesli a,c >(lub rowne) 0
2a-2ac

b)w nawiasie (pierwiastek 2/5 a) do potęgi 2 * 0.4a+(pierwiastek a-b)do potegi 2 * (b-a) jeśli a>(lub równe) b>(lub rowne) 0 =
(√2/5 a) ² * 0.4a + (√ a-b)² * (b-a) jeśli a>(lub równe) b>(lub rowne) 0
2/5 a*0,4a + (a-b)(b-a) = 4/25 a² + ab - a² - b² + ab = -21/25 a² + 2ab-b²

2. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
a)
pierwiastek 8 = 2 √2 , bo √4*2
pierwiastek 12 = 2√3, bo √4*3
pierwiastek 20 = 2√5, bo √4*5
pierwiastek 28 = 2√7, bo √4*7
pierwiastek 32 = 4√2, bo √16*2
pierwiastek 40 = 2√10, bo √4*10
pierwiastek 45 = 3√5, bo √9*5
pierwiastek 63 = 3√7, bo √9*7
pierwiastek 1025 = 5√41, bo √25*41

b)
pierwiastek 3 stopnia 16 = 2∛2, bo ∛8*2
pierwiastek 3 stopnia 24 = 2∛3, bo ∛8*∛3
pierwiastek 3 stopnia 32 = 2∛4, bo ∛8*4
pierwiastek 3 stopnia 40 = 2∛5, bo ∛8*5
pierwiastek 3 stopnia 48 = 2∛6, bo ∛8*6
pierwiastek 3 stopnia 54 = 3∛2, bo ∛27*2
pierwiastek 3 stopnia 81 = 3∛3, bo ∛27*3
pierwiastek 3 stopnia 108 = 3∛4, bo ∛27*4
pierwiastek 3 stopnia 135 = 3∛5, bo ∛27*5
pierwiastek 3 stopnia 135 = 3∛5, bo ∛27*5
pierwiastek 3 stopnia 192 = 4∛3, bo ∛64*3
pierwiastek 3 stopnia 448 = 4∛7, bo ∛64*7



zadanie 3.
Włącz czynnik przed znak pierwiastka:
a)
2pierwiastek 5 = √4*5 = √20
3 pierwiastek 2 = √9*2 = √18
5 pierwiastek 3 = √25*3 = √75
4 pierwiastek 6 = √16*6 = √96
2 pierwiastek 11 = √4*11 = √44
b)
2 pierwiastek 2 stopnia 2 = √4*2 = √8
3 pierwiastek 3 stopnia 3 = ∛27*3 = ∛81
5 pierwiastek 3 stopnia 5 = ∛125*5 = ∛625
4 pieriwastek 3 stopnia 4 = ∛64*4 = ∛256
2 pierwiastek 3 stopnia 6 = ∛8*6 = ∛48
c)
0.1 pierwiastek 10 = √0,01*10 = √0,1
0.5 pieriwastek 3 = √1/4*3 = √3/4
1,5 pieriwastek 3 = √9/4*3 = √27/4
0.2 pierwiastek 5 = √1/25*5 = √1/5
0.3 pierwiastek 2 = √9/100*2 = √9/50
d)
1/2 pierwiastek 2 = 1/2
1/4 pierwiastek 3 = 3/16
1/5 pierwiastek 5 = 1/5
1/6 pierwiastek 6 = 1/6
1/7 pierwiastek 7 = 1/7
e)
1/2 pieriwastek 2 = √1/4*2 = √1/2
1/4 pierwiastek 3 = √1/16*3 = √3/16
1/5 pierwiastek 5 = √1/25*5 = √1/5
1/6 pieriwastek 6 = √1/36*6 = √1/6
1/7 pieriwastek 7 = √1/49*7 = √1/7



4. Oblicz:

a) -4 pierwiastek 5 +3 * (pierwiastek 5 - 1) = -4 √ 5 + 3 * (√ 5 - 1)=-4 √ 5 + 3 √ 5 - 3 = -1 √ 5 - 3
b) 8 pierwiastek 3 +4 * (-3 pierwiastek 3 +6) = 8 √ 3 + 4 * (-3 √3 +6) = 8 √ 3 -12 √3 + 6 + 24 = -4√ 3 + 30
c) 4 * (pierwiastek 7 + 3 ) - 5 * (-4 pierwiastek 7 + 2) = 4 * (√ 7 + 3 ) - 5 * (-4 √ 7 + 2) = 4 √ 7 + 12 + 20√ 7 - 10 = 24√ 7 + 2
1 5 1