Długości dwóch boków trójkąta różnobocznego są równe
2 cm i 3 cm. Długość trzeciego boku także wyraża się całko-
witą liczbą centymetrów. Znajdź długość trzeciego boku tego
trójkąta. Ile rozwiązań ma to zadanie?

Proszę was o szybkie rozwiązanie!

2

Odpowiedzi

2010-01-21T15:42:11+01:00
No to będzie tak:
Rozważmy sytuację, gdy trzeci bok ma miarę 1 cm.
1cm + 2 cm > 3 cm FAŁSZ!
A więc miara 3 boku, nie może wynosić 1 cm.

Sprawdźmy gdy trzeci bok ma miarę 2 cm.
2cm+2cm>3 cm PRAWDA
2cm+3cm>2cm PRAWDA
2cm+2cm>3cm PRAWDA
A więc może mieć miarę 2 cm.

A trzy?
3cm+3cm>2cm PRAWDA
2cm+3cm>3cm PRAWDA
3cm+3cm>2cm PRAWDA
też możemy zbudować trójkąt ;)

4?
4cm+3cm>2cm P
3cm+2cm>4cm P
2cm+4cm>3cm P
A więc 3 bok może mieć też miarę 4 cm ;)

a 5?
5cm+3cm>2cm P
3cm+2cm>5 cm FAŁSZ
Bok 3 nie może mieć 5 cm

Czyli 3 bok może mieć miarę:
-1cm
-2cm
-3cm
-4cm

Mam nadzieję, że pomogłam :)
2010-01-21T15:54:21+01:00
W trojkacie rownobocznym wszystkie boki sa rowne wiec nie moze jeden bok miec 2cm, gdy dlugosc drugiego wynosi 3cm