PILNE!!!!!Rozwiązuj bardzo dokładnie i starannie to ważne !!Jak coś prześlij na e-mail [email protected]

1.Podaj współrzędne wierzchołka paraboli y=2(x-1)²-4
2.wyznacz zbiór wartości funkcji y=x²-6x+11
3.Funkcja y=x²+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 4 dla x=2.Wyznacz b i c.
4.Rozwiaż równanie:-2x²-30=-6
5.Rozwiaż nierówność:x²-7x≤0
6.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej,wiedząć,że jej miejscami zerowymi są 1i5 oraz punkt(0,1) należy do wykresu.
7.Jedna z przekątnych rombu o polu 96 cm² jest równy 12.Oblicz pole rombu.

3

Odpowiedzi

2010-01-21T17:06:13+01:00
1.
y=2(x-1)²-4
y=2(x²-2x+1)-4
y=2x²-4x+2-4
y=2x²-4x-2

wierzchołek paraboli ma współrzędne (p,q)
p=-b/2a
q=-delta/4a
delta=b²-4ac
delta=16+16=32
p=1
q=-4

Odp. Wierzchołek paraboli ma współrzędne (1,-4).

2.
rysujemy wykres podanej funkcji. funkcja ta nie ma miejsc zerowych. zbiór wartości to <2,+nieskończoności)

3.
a=1
p=2
q=4
postać kanoniczna tej funkcji to: y=(x+2)²-4
postać ogólna to: x²+4x więc b=4 c=0

Odp. b=4, c=0.

4.
rówanie to nie ma rozwiązania.

5.
x²-7x≤0
x(x-7)≤0
x=0 lub x=7 (zaznaczamy na osi i odczytujemy wartości mniejsza badź równe)

Odp. x należy do przedziału: <0,7>

(...) na kolejne podpunkty nie mam juz czasu.
2010-01-21T17:07:00+01:00
1.W=(1,4)
2. y=<2,oo)
3.b=4 c=2
4.x=3*2^1/2
5.x=<0,7>
6.f(x)=1/5(x-1)(x-5)
7.chyba oblicz obwód? d1=12 d2=8 a=2*15^1/2 Ob=8*15^1/2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-21T17:10:02+01:00
1.Podaj współrzędne wierzchołka paraboli y=2(x-1)²-4
y=2(x-1)²-4
y = a(x -p)² + q
W = ( p, q)
W = ( 1, -4)

2.wyznacz zbiór wartości funkcji y=x²-6x+11
y=x²-6x+11

∆ = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*11 = 36 - 44 = - 8

P = (-b) : 2a = -(-6) : 2*1 = 6 : 2= 3
q = (- ∆ ) : 4a = -(-32): 4*1 = 32 : 4 = 8

W = (p, q)
W = (3,8)
Parabola leży nad osią Ox ( nie przecian osi Ox o czym świadczy delta ujemna ) i ramiona ma skierowane w górę o czym świadczy dodatni współczynnik przy x² Najmniejszą wartościa funkcji est więc jej wierzchołek jest y = 8 dla x = 3
Zbiorem wartości funcji jest y ∈( 8, +∞)


3.
Funkcja y=x²+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 4 dla x=2.Wyznacz b i c.
y=x²+bx+c
y = f(x) = x²+bx+c
f(2 ) = 2² + b*2 + c = 4
f(2) = 4 + 2b + c = 4
2b + c = 4 -4
2b + c = 0
2b = -c
c = -2b
y = f(x) = x² + 2x -2b
4.Rozwiaż równanie:-2x²-30=-6
-2x²-30=-6
-2x² -30 + 6
-2x² - 24 = 0 /:(-2)
x² -12 = 0
(x -√12) (x + √12) = 0
x -√12 = 0 lub x + √12 = 0
x = √12 lub x = - √12
x = √4*√3 lub x = -√4*√3
x = 2√3 lub x = -2√3

5.Rozwiaż nierówność: x²-7x ≤ 0
x²-7x ≤ 0
x( x - 7) ≤ 0

Obliczam miejsca zerowe
x = 0 lub x -7 = 0
x = 0 lub x = 7
Zaznaczam na osi Ox rozwiazanie nierówności
x ∈ < 0, 7 >

6.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej,wiedząć,że jej miejscami zerowymi są 1i5 oraz punkt(0,1) należy do wykresu.
x1 = 1
x2 = 5
A= (0,1)

y = f(x) = a(x-x₁)(x-x₂)
y = f(x) = a( x -1)( x- 5)
f(x) = a( x -1)( x- 5)
f(x) = a( x² -6x +5)

f(0) = 1
f(0) = a( 0² - 6*0 +5)= 1
a*5 =1
a = 1/5
y = 1/5(x-1)(x-5)


7.Jedna z przekątnych rombu o polu 96 cm² jest równy 12.Oblicz pole rombu
Może należy obliczyć drugą przekątna lub obwód rombu ????????