Prosze o analize i Równanie 47 PKT !!!!!!!!! Obwód prostąkąta jest równy 28 cm. Jesli dluzszy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm , a krótszy zwiększymy o 1cm , to otrzymamy kwadrat . Oblicz pole prostokąta i długośc jego przekątnej . PLEASE !!!!

3

Odpowiedzi

2010-01-21T17:56:45+01:00
Ob = 2x + 2y = 28

y - 1 = x + 1
2x + 2y = 28

y = x + 2
2x = 28 - 2y

y = x + 2
x = 14 - y

y = 14 - y + 2
x = 14 - y

2y = 16x = 14 - 8
y = 8x = 6

Przekątna prostakąta:
a² + b² = c²
6*6 + 8*8 = c²
100 = c²
10 = c
2010-01-21T18:01:10+01:00
A(dłuższy bok
b(krótszy bok)
{2a+2b = 28 cm
{a-1=b+1

{2a+2b=28
{a-b=2 / * (-2)

{2a+2b=28
{-2a+2b=-4
4b=24 / :4
b=6

2a+2*6=28
2a+12=28
2a=28-12
2a=16 / :2
{a=8
{b=6

6²+8²=d²
36+64=d²
100=d²
10=d
d(przekątna)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-21T18:01:49+01:00
Obwód prostąkąta jest równy 28 cm. Jesli dluzszy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm , a krótszy zwiększymy o 1cm , to otrzymamy kwadrat . Oblicz pole prostokąta i długośc jego przekątnej .


a - dłuższy bok
b - krótszy bok

Aby rozwiązać zadanie trzeba znaleźć długości boków prostokąta.
Układamy układ równań:

{ 2a + 2b = 28
{ a - 1 = b + 1 (kwadrat ma wszystkie boki równe)

{ 2a + 2b = 28
{ a = b + 2

{ 2(b + 2) + 2b = 28
{ a = b + 2

{ 2b + 4 + 2b = 28
{ a = b + 2

{ 4b = 24 / : 4
{ a = b + 2

{ b = 6
{ a = 8

Pole prostokąta

P = a * b

P = 48 cm²

Przekątną (d) obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

a² + b² = d²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = 10 cm