1. Temat: Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

zad.1
a)
{4x - 2y = 6
{3x + 6y = 12

b)
{3x - 4y = 14
{- 2x + 7y = -18

zad.2
a)
{3x - y (kreska ułamkowa)/ x + 2y = 2
{4(x - 2) - 3(y + 5) = -6

zad.3
a)
{x = 4 - 3y
{x + y = -6

b)
{-2x + y = -8
{-3x + y = 10

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Odpowiedzi

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2010-01-21T20:39:46+01:00
Zad.1
a)
4x - 2y = 6 /*3
3x + 6y = 12

12x - 6y = 18
3x + 6y = 12
......................dodajemy stronami
15x = 30 /:15
x = 2

4x - 2y = 6
4*2 - 2y = 6
-2y = 6 - 8
y = 2

b)
3x - 4y = 14 /*7
- 2x + 7y = -18 /*4

21x - 28y = 98
-8x + 28y = -72
........................dodajemy stronami
13x = 26 /:13
x = 2

3x - 4y = 14
3*2 - 4y = 14
-4y = 14 - 6
-4y = 8 /:(-4)
y = -2

zad.2
a)
3x - y (kreska ułamkowa)/ x + 2y = 2 / *(x +2y)
4(x - 2) - 3(y + 5) = -6

3x - y = 2 (x + 2y)
4x - 8 - 3y - 15 = -6

3x - y = 2x + 4y
4x - 3y = -6 + 15+ 8

3x -2x - y - 4y = 0
4x - 3y = 17

x - 5y = 0 /*-4
4x - 3y = 17

-4x + 20y = 0
4x - 3y = 17
...................dodajemy stronami
17y = 17 /:17
y = 1

4(x - 2) - 3(y + 5) = -6
4(x - 2) - 3(1 + 5) = -6
4x - 8 - 18 = -6
4x = -6 +18+8
4x = 20 /:4
x = 5

zad.3
a)
x = 4 - 3y
x + y = -6

x + 3y = 4
x + y = -6 /*(-1)

x + 3y = 4
-x - y = 6
...................dodajemy stronami
2y = 10
y = 5

x + 3y = 4
x + 3*5 = 4
x = 4 - 15
x = -11

b)
-2x + y = -8 /*(-1)
-3x + y = 10

2x - y = 8
-3x + y = 10
....................dodajemy stronami
-x = 18
x = -18

-3x + y = 10
-3* (-18) + y = 10
y = 10 - 54
y = -44