Mały Olgierd często kupuje pieczywo. Wczoraj kupił 2 chleby i 4 bułki. Twierdzi, że wydał 3 zł. Dzisiaj za 3 chleby i 6 bułek zapłacił podobno 5zł. Mama Olka podejrzewa, że albo sprzedawca się pomylił, albo Olek zgubił część pieniędzy. Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione?

3

Odpowiedzi

2010-01-21T19:21:36+01:00
2x+4y=3
3x+6y=5

x=(3-4y)\2

3(3-4y)\2+6y=5
9-12y+12y=10
9=10
rownanie sprzeczne
watpliwosci mamy sa uzasadnione :)
1 5 1
2010-01-21T19:23:48+01:00
C - chleb
b - bułka

2c + 4b = 3
3c + 6b = 5 te wyrażenia trzeba wziąć w klamerkę

2c + 4b = 3 /* (-3)
3c + 6b = 5/ * 2

-6c - 12b = -9
6c + 12b = 10 (skraca sie -6b z 6c i -12b z 12b)

0= -1

Odp. Równanie sprzeczne, watpliwości uzasadnione




1 5 1
2010-01-21T19:28:09+01:00
Bułka = x
chleb = y

y = 2x

w pierwszym przypadku:

4x + 2y = 3
4x + 2(2x) = 3
4x + 4x = 3
8x = 3
x = 3/8 [zł]

podstawiając do drugiego przypadku [6x + 3y = 6x + 3(2x)] = 12x

12 razy 3/8 = 36/8 = 4 i 4/8

czyli w drugim przypadku powinien zapłacic 4,50zł
1 5 1