Proszę pomóżcie mi w zadaniach...mam je na piątek.chodzi o ciagi geometryczne. 1 z nich: wyznacz ciąg a₁, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (aη) o ilorazie q,wiedząc,że: a) a₂=1, a₅=8
b)a₃=16, a₅=256
c)a₂=-3, a₅=3
d)a₄=-⅛, a₇=-1/64
e)a₂=1, a₄=2 1/4 (dwie całe i jedna czwarta)
f)a₂=1, a₆=81

1

Odpowiedzi

2009-09-30T22:29:32+02:00
Proszę pomóżcie mi w zadaniach...mam je na piątek.chodzi o ciagi geometryczne. 1 z nich: wyznacz ciąg a₁, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (aη) o ilorazie q,wiedząc,że:

a) a₂=1, a₅=8

a5=a2 q^3=8
q^3=8, q=2
a1=1/q=1/2
an=1/2q^(n-1)

b)a₃=16, a₅=256
a3q^2=256
q^2=16
q=4 lub q=-4

a1=16/q^2=1
an=q^(n-1)

c)a₂=-3, a₅=3
a2q^3=3
q=-1
a1=3
an=3*(-1)^(n-1)

d)a₄=-⅛, a₇=-1/64
q=1/2
a1=-1
an=-1*q^(n-1)

e)a₂=1, a₄=2 1/4 (dwie całe i jedna czwarta)
q=3/2
a1=2/3
an=2/3*q^(n-1)

f)a₂=1, a₆=81

q=3
a1=1/3
an=1/3*q^(n-1)