Równania i nierówności

Zad. 21
Średnia wzrostu dwudziestopięcioosobowej klasy piłkarskiej I a wynosiła 160 cm. Gdy jeden z uczniów przeszedł z tej klasy do dwudziestotrzyosobowej klasy koszykarskiej I b, średnia wzrostu w klasie I a obniżyła się o 1 cm, a w klasie I b wzrosła o 0,5 cm. Jaki wzrost miał uczeń przechodzący z klasy I a do I b? Jaka była poprzednio średnia wzrostu uczniów klasy I b?

Zad. 25
W przepełnionym wagonie II klasy było cztery razy więcej pasażerów niż w wagonie klasy I. Gdy 54 osoby przeniosły się z klasy II do klasy I, w obu wagonach było tyle samo pasażerów. Ilu pasażerów jechało w obu wagonach?

1

Odpowiedzi

2010-01-21T21:14:12+01:00
Zad.25

x = wagon klasy II
y = wagon klasy I

co wiemy:
x = 4y
x - 54 = y + 54

4y - 54 = y + 54
3y = 108

y = 36
x = 36 * 4 = 144

x + y = 180 (łączna ilość pasażerów)

zad.21

x = wzrost delikwenta co przeszedł

wyliczamy go z klasy Ia:
25*160 = 24*159 + x
x = 4000 - 3816
x = 184

majac jego wzrost mozemy wyliczyc poprzednia srednia klasy 1b:
y = poprzednia srednia z 1b

23y + 184 = 24(y + 0,5)
23y + 184 = 24y + 12
y = 172

czyli jeśli się nie pomyliłem ;) delikwent co przeszedł miał 184cm, a średnia klasy 1b wynosiła 172cm ;)