1.piłka o m 200g spadła z h 18m. oblicz:
a)Ek przy powierzchni ziemi
b)Ek na h 5m nad ziemią
2.cialo spadło z h 11.25m. oblicz v przy ziemi.
3. piłkę o m 400g wyrzucono z v 4 m/s. oblicz h i t.


z góry dziękuje wam wszystkim mam jutro z tego kartkowke i beda podobne zadania a ja niezbyt wiem jak je zrobic;]];[;]]

1

Odpowiedzi

2010-01-22T03:54:54+01:00
1.piłka o m 200g spadła z h 18m. oblicz:
a)Ek przy powierzchni ziemi
b)Ek na h 5m nad ziemią
2.cialo spadło z h 11.25m. oblicz v przy ziemi.
3. piłkę o m 400g wyrzucono z v 4 m/s. oblicz h i t.

1]
a)
Z zasady zachowania energii wynika, że suma energii (Ec) potencjalnej (Ep) i energii kinetycznej (Ek) w czasie całego swobodnego spadku piłki powinna być stała. Stąd wniosek, że przyrost energi kinetycznej następuje kosztem spadku energii potencjalnej. Wzór na energię potencjalną jest następujący:

Ep = m * g * h

gdzie:
Ep - energia potencjalna
m - masa
g - przyspieszenie ziemskie
h - wysokość

Na wysokości 18 m piłka miała energię potencjalną:

m = 200 g = 0,2 kg
g = 10 m/s²
h = 18 m

Ep = 36 J

W tym samym punkcie energia kinetyczna, wyrażająca się wzorem:

Ek = mV²/2

Ec = 36 J

ze względu na prędkość początkową równą zeru była również równa zeru. Przy powierzchni ziemi sytuacja była odwrotna - cała energia potencjalna zamieniła się w energię kinetyczną. Stąd:

Ek = 36 J

b)
Obliczmy energię potencjalną piłki na wysokości 5 m:

m = 0,2 kg
g = 10 m/s²
h = 5 m

Ep = 10 J

Ek = Ec - Ep

Ek = 36 J - 10 J = 26 J

2]
Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (swobodnym spadku):

h = gt²/2

t = √(2h/g)

h = 11,25 m
g = 10 m/s²

t = 1,5 s

Wzór na przyspieszenie w tym ruchu:

g = Vk/t

Vk = g * t

Vk = 15 m/s

3]
Przy wyrzucaniu piłka miała energię kinetyczną:

Ek = Ec = mV²/2

m = 400 g = 0,4 kg
V = 4 m/s

Ek = 3,2 J

W najwyższym punkcie, który piłka osiągnęła (na wysokości h) cała energia kinetyczna zamieniła się na energię potencjalną.

Ep = 3,2 J

Ep = m * g * h

h = Ep / mg

h = 8 m

Ze wzoru na drogę w tym ruchu:

h = gt²/2

t = √(2h/g)

t = (2√10)/5 s