Wszystkie zadania muszą być zrobione na układzie równań!!
Dam naj! :D

Zad. 1
Dwóch Mikołajów rozdało już prawie wszystkie prezenty. Gdyby pierwszy oddał drugiemu jeden prezent, to mieliby tyle samo prezentów, a gdyby drugi oddał pierwszemu jeden prezent, to pierwszy miałby ich dwa razy więcej niż drugi. Ile prezentów zostało Każdemu z nich?

Zad. 2
Mikołaj Mały i Mikołaj Średni ważą tyle samo, co Mikołaj Duży, a Mikołaj Mały i Mikołaj Duży ważą razem dwa razy więcej niż Mikołaj Średni. Ile razy Mikołaj Duży jest cięższy od Mikołaja Małego?

Zad. 3
Prawdziwy Mikołaj zawsze mówi prawdę, fałszywy zawsze kłamie. Wiadomo, że wśród Mikołajów A, B i C jest dwóch prawdziwych i jeden fałszywy. Mikołaj A mówi: "Mikołaj B jest fałszywy". Mikołaj B mówi: "Mikołaj C jest fałszywy". Mikołaj C mówi: "Mikołaj A jest fałszywy". Który z nich jest fałszywym Mikołajem?

1

Odpowiedzi

2010-01-21T21:57:32+01:00
Zad. 1
Dwóch Mikołajów rozdało już prawie wszystkie prezenty. Gdyby pierwszy oddał drugiemu jeden prezent, to mieliby tyle samo prezentów, a gdyby drugi oddał pierwszemu jeden prezent, to pierwszy miałby ich dwa razy więcej niż drugi. Ile prezentów zostało Każdemu z nich?

Zad. 2
Mikołaj Mały i Mikołaj Średni ważą tyle samo, co Mikołaj Duży, a Mikołaj Mały i Mikołaj Duży ważą razem dwa razy więcej niż Mikołaj Średni. Ile razy Mikołaj Duży jest cięższy od Mikołaja Małego?

Zad. 3
Prawdziwy Mikołaj zawsze mówi prawdę, fałszywy zawsze kłamie. Wiadomo, że wśród Mikołajów A, B i C jest dwóch prawdziwych i jeden fałszywy. Mikołaj A mówi: "Mikołaj B jest fałszywy". Mikołaj B mówi: "Mikołaj C jest fałszywy". Mikołaj C mówi: "Mikołaj A jest fałszywy". Który z nich jest fałszywym Mikołajem?


1)
x - prezenty pierwszego Mikołaja
y - prezenty drugiego Mikołaja

{ x - 1 = y + 1
{ 2(y - 1) = x + 1

{ x = y + 2
{ 2y - 2 = y + 2 + 1

{ x = y + 2
{ y = 5

{ x = 7
{ y = 4

2)
x - waga Mikołaja Małego
y - waga Mikołaja Średniego
z - waga Mikołaja Dużego

{ x + y = z
{ x + z = 2y

{ y = z - x
{ x + z = 2z - 2x

{ y = z - x
{ 3x = z

Mikołaj duży jest trzykrotnie cięższy od Małego.

3)
Zadanie jest sprzeczne (albo błędnie przepisane). Przy 2 prawdziwych i fałszywym i przy wskazywaniu każdorazowo innego Mikołaja musiała chociaż raz paść odpowiedź "Mikołaj X jest prawdziwy", bo któryś z prawdziwych i prawdomównych Mikołajów MUSIAŁ wskazać prawdziwego i powiedzieć prawdę.