POMOCY JUTRO MAM Z TEGO POPRAWĘ SEMESTRU!

Temat: Potęga o wykładniku całkowitym.
/-kreska ułamkowa
1. 6°+ 0⁶/ 6⁻¹ + (4⁶-16³)=

2. 2⁻²/3⁻³ × (4/9)²=

3.((1/2)³)⁻³ : 16²=

Temat: Notacja wykładnicza
1.Oblicz (odpowiedź podaj w postaci dziesiętnej).(3,4×10⁷)×(4,5×10⁻⁵)=

2.Oblicz (odpowiedź przedstaw w notacji wykładniczej).
(3,2×10⁻¹²)×(1,2×10⁴)/4×10⁻¹⁸=


1

Odpowiedzi

2010-01-22T01:05:38+01:00
Potęgi
1. 6°+ 0⁶/ 6⁻¹ + (4⁶-16³)= 1 + 0 - (4⁶ - 4⁶) = 1-1 = 0
6° = 1 (a⁰ = 1, a nie jest zerem)
0⁶ = 0 (0⁶ = 0*0*0*0*0*0)
6⁻¹= ¹/₆ [a do potęgi -1 = ¹/(a do potęgi 1)]
16³ = (4²)³ = 4⁶

2. 2⁻²/3⁻³ × (4/9)² = ¼ : ¹/₂₇ * ¹⁶/₈₁ = ¼*27 *¹⁶/₈₁ =
¼*¹⁶/₃ = ⁴/₃ =1¹/₃
2⁻² = 1/2² = ¼
3⁻³ = 1/3³ = ¹/₂₇
(4/9)² = ¹⁶/₈₁
27 *¹⁶/₈₁ =1*¹⁶/₃ = ¹⁶/₃ (skracamy 27 i 87 przez 27)
¼*¹⁶/₃ = ⁴/₃ (skracamy 4 i 16 przez 4)

3.((½)³)⁻³ : 16²= (½)⁻⁹: (2⁴)² =
2⁹ : 2⁸ = 2¹ = 2
(korzystamy z potęgowania potęgi,
potęgi o wykładniku ujemnym,
dzielenia potęg o tej samej podstawie)

Notacja wykładnicza
1. Odpowiedź w postaci dziesiętnej
(3,4*10⁷)*(4,5*10⁻⁵)= 3,4 * 4,5 * 10⁷*10⁻⁵ =
15,3* 10² = 1530
10⁷*10⁻⁵ (wykładniki dodajemy)

2.Odpowiedź w notacji wykładniczej
(3,2*10⁻¹²)*(1,2*10⁴)/4*10⁻¹⁸ =
(3,2*1,2*10⁻¹²*10⁴)/4*10⁻¹⁸ =
3,84 *10⁻⁸/4*10⁻¹⁸ =
(3,84 : 4)*10¹⁰= 0,96*10¹⁰
10⁻⁸ : 10⁻¹⁸ = 10¹⁰ (wykładniki odejmujemy
-8 - (-18) - -8 + 18 =10)