W celu zmierzenia prędkości pocisku posługujemy się tzw. wahadłem balistycznym. Składa się ono z ciała o dużej masie zawieszonego na sztywnym pręcie. Gdy kula wystrzelona zostaje zahamowana w danej masie wahadła, jej pęd udzieli się tej masie. Z kata wychylenia wahadła równego 31 stopni i długości wahadła 90 cm oblicz prędkość kuli o masie 10 g, jezeli masa wahadła wynosi 5 kg.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-22T09:08:04+01:00
Witaj
Odchylenie wahadła l=90cm o kąt a=31* oznacza, że masa M+m=5,01kg zwiększyła swą Ep o Ep=[m+M]gh, gdzie h jest różnicą najniższego i podwyższonego położenia środka masy wahadła. Pozioma prosta przez podwyższone położenie dzieli pionowo ustawioną nić w położ. pocz. na dolny odc. h i górny odc. l-h. cos a = [l-h]/l skąd h = l*[1-cosa] = 90cm*0,1428=12,85cm. Zatem po wychyleniu Ep=5,01kg*10m/s2*0,1285m=
= 6,44 J
Ta Ep powstała z zamiany Ek układu M+m tuż po zderzeniu. Zatem tuż po zderzeniu Ek = 6,44 J.
Ale ze wzoru Ek = p^2/2[M+m] mamy p^2 = 2*Ek*[M+m] czyli p^2=2*5,01kg*6,44J = 64,53 kg*J skąd po zderzeniu pęd p = 8 kgm/s.
Z zas. zach. pędu jest: całk. pęd przed = całk. pęd po czyli
m*v +M*0 = p czyli szukane v = p/m = 8 kgm/s / 0,01kg = 800m/s

pozdrawiam
czarnadziura
PS. Wczoraj pod sam koniec rozwiązywania komputer rozpoczął aktualizację
i było po zawodach.