Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-22T10:50:16+01:00
An = n²–5
an = 0
n²–5 = 0
(n - √5)(n + √5) = 0
n - √5 = 0 v n + √5 = 0
n = √5 v n = - √5

n ∈ N, więc żaden wyraz ciągu nie będzie równy zero, wszystkie będą różne od zera.

2010-01-22T10:56:39+01:00
Jeśli n ∈N (jest liczbą naturalną),
to dla n=1
a₁= 1²–5= 1-5 = -4

dla n = 2
a₂= 2²–5= 4-5 = -1

dla n=3
a₃= 3²–5= 9 - 5 = 4

dla n=4
a₄= 4²–5= 16 - 5 = 9
itd., czyli żaden z wyrazów ciągu nie jest równy zero.

{an byłby równy zero,
gdyby n = – √5 lub n = √5
an= n²–5 = (n – √5)(n + √5)
n²–5 = 0, gdy n = – √5 lub n = √5
ale – √5 lub √5 nie są liczbami naturalnymi
w obliczeniach skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia
(różnica kwadratów) x² - y² = (x -y)(x+y)}
1 5 1