Ania, Jurek i Grzegorz kupowali jednakowe książki, zeszyty i ołówki. Ania, za 2 ołówki, 4 zeszyty i 1 książkę, zapłaciła 31,50 zł. Jurek kupił 4 ołówki, 10 zeszytów i 1 książkę za kwotę 42 zł. Ile złotych zapłacił Grzegorz, który kupił 1 książkę, 1 zeszyt i 1 ołówek?

1

Odpowiedzi

2010-01-22T12:05:23+01:00
O - ołówek
k - książka
z - zeszyt

{2o + 4z + k = 31,50 => k₁=31,50 - 4z - 2o
{4o + 10z + k = 42 => k₂= 42 - 10z -4o

31,50 -4z - 2o = 42 - 10z - 4o
6z - 10,5 - -2o
o = 3z - 5,25

k₁=31,50 - 4z - 2(3z - 5,25)
k₁= = 31,50 - 4z -6z + 10,50
k₁=42 -10z

k₂= 42 - 10z -4(3z - 5,25)
k₂= 42 -10z -12z + 21
k₂= 63 - 22z

k₁=k₂
42 -10z=63 - 22z
12z=21
z=1,75

o= 3z- 5,25 = 3*1,75 - 5,25 = 0

k= 31,50 - 4z - 2o = 31,50 - 4*1,75 -2*0= 31,50 - 7 = 24,50


24,50 + 1,75 = 26,25

Grzegorz zapłacił 26,25zł.