Daje 40 pkt dla tego który rozwiąze mi to zadanie.Matematyka nie jest moją strona ulubiona wiec prosze was o pomoc.Jesli napisze mi ktos rozwiązanie to prosiłabym zeby wstawiał poprawne symbole matematyczne np (znak pierwiasttka itp)oraz pisał wszystko dokładnie.
ZAD 1.Rozwiaz rownania kwadratowe:
a)3x²+5x+2=0
b)2x²-3x+1=0
c)x²+6x+9=0
d)-3x²+4x+2=0
ZAD 2.Rozwiaz nierównosci kwadratowe:
a)x²-4x+15>0
b)5x²-7x+2<0
c)x²-7x-8≤0
d)3x²-2x+5<0

Bardzo prosze o rozwiazanie...plis plis plissssss.to pilne!:(

2

Odpowiedzi

2009-10-01T08:15:24+02:00
Zad.1.
a).
3x²+5x+2=0
delta=b²-4ac
delta=25-4*3*2
delta=25-24
delta=1
√delta=1
x₁=(-b-√delta)/2a
x₁=(-5-1)/6
x₁=-1
x₂=(-b+√delta)/2a
x₂=-4/6
x₂=-⅔
b).
2x²-3x+1=0
delta=9-8
delta=1
√delta=1
x₁=(9-1)/4
x₁=2
x₂=(9+1/4
x₂=2½
c).
x²+6x+9=0
delta=36-36
delta=0
x₀=(-b)/2a
x₀=-6/2
x₀=-3
d).
-3x²+4x+2=0
delta=16+24
delta=40
delta=√4*10
√delta=2√10
x₁=(-4-2√10)/-6
x₁=-6√10/-6
x₂=-4+2√10/-6
x₂=-2√10/-6
zad.2.
a).
x²-4x+15>0
delta=16-60
delta=-44
nierówność nie ma rozwiązania delta ujemna
b).
5x²-7x+2<0
delta=49-40
delta=9
√delta=3
x₁=4/10
x₁=⅖
x₂=7+3/10
x₂=1
c).
x²-7x-8≤0
delta=49+36
delta=85
delta=√25*3
√delta=5√3
x₁=(7-5√3)/2
x₁=-2√3/2
x₂=7+5√3/2
x₂=12√3/2
d).
3x²-2x+5
delta=4-60
delta=-56
nierówność nie ma rozwiązania delta ujemna
2009-10-01T08:20:30+02:00
Zadanie 1
a) 3x²+5x+2=0

delta = b²-4×a×c , gdzie b=5 , a=3 , c=2

delta = (5)²- 4×3×2 = 25 - 24 = 1

√delta = √1=1

x₁=(-b -√delta)/2×a = ( -5-1)/2×3= -6/6 = - 1
x₂=(-b + √delta)/2×a = (-5+1)/6= -4/6 = -2/3
Rozwiązania: x₁=-1, x₂= -2/3.
b)2x² - 3x+1=0
delta = (-3)²- 4×2×1= 9-8 = 1 , √delta= 1
x₁ =( - (-3)-1)/4= 1/2 ; x₂ = 3+1/4 = 1
Rozwiązanie : x₁ = 1/2 , x₂ = 1.

c) x² +6x +9 =0
delta = (6)² - 4×9×1 = 36 - 36
x(zero) = -b/2×a = -6/2 = -3
Rozwiązanie : x(zero) = - 3

d) - 3x²+4x+2=0
delta = (4)²-4× (-3)×2 = 16 +24 = 40 ; √delta = √40 = 2√10
Rozwiązania
x₁ = (-4- 2√10)/-6 = (2+√10)/3
x₂ =(-4 +2√10)/-6 = (2-√10)/3

Zadanie 2

a) x²-4x+15>0
delta = (4)²- 4×15 = 16 -60 = - 44 <0 brak rozwiązań

b) 5x²-7x+2 <0

delta = 49 - 4×5×2 = 49 - 40 =9 ; √delta = 3
x₁ = ( 7-3)/10 = 4/10 = 2/5 , x₂ = (7+3)/10 = 1
Rozwiązanie : x∈ ( 2/5 , 1)
c) x²-7x-8 ≤0

delta = 49 -4×(-8)×1 = 49 +32 = 81 ; √delta = 9

x₁ = (7-9)/2 = -2/2 = -1 , x₂ = (7+9)/ 2 = 8
Rozwiązanie : x∈<-1,8>

d) 3x²-2x+5< 0
delta = 4- 4×3×5 = 4 - 60 = -56 <0 - brak rozwiązań