Gąsienica pełznie po gałęzi do najbliższego smakowitego liścia, który jest odległy o 51 cm. Ale jest bardzo osłabiona z głodu i pełznie coraz wolniej. W pierwszej minucie udało jej się przebyć 25 cm, w drugiej pokonała drogę długości 12,5 cm, a w trzeciej przepełzła 6,25 cm, itd. Po jakim czasie gąsienica dopełznie do liścia?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-22T12:19:32+01:00
Mamy w zadaniu do czynienia z ciągiem geometrycznym o pierwszym wyrazie a(1)=25 i ilorazie q=1/2. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi
S=a(1)/(1-q)=a(1)/(1/2)=2a(1)=50.
Stąd wniosek, że biedna gąsienica nigdy nie schrupie smakowitego liścia... :)