Zad.1.Iloczyn dwóch liczb naturalnych,z których jedna jest większa od druguej o 2 wynosi 15.Są to liczby:
a.3..5 b.15/2..2 c.-3,-5 d.7..5
zad.2.Rozwiązaniem równania x3-4x+3x2-12=0 są liczby:
a.1..-4..3..-12 b.-3..-2..2 c.-2..2..3 d.0..3..4
zad.3.Aby układ {ay-3x=-2 był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawic:3x-5y=2(w jednym nawiasie)
a.10 b.-5 c.5 d.-6
zad.7.Rozwiązaniem układu równań {y=x+5 jest para liczb:
x2+y2=13
a.(2,-3) b.(-2,3) c.(-1,4) d.(-2,-3)
zad.25.Pewna kioszykarka zdobyła w 13 rzutach 33 punkty.Każdy z rzutów był oceniany za 2 albo 3 punkty.Liczba rzutów za 3 punkty wyniosła:
a.5 b.6 c.7 d.8

2

Odpowiedzi

2010-01-22T14:05:55+01:00
2010-01-22T14:38:02+01:00
Zad.1.Iloczyn dwóch liczb naturalnych,z których jedna jest większa od druguej o 2 wynosi 15.Są to liczby:
a.3..5
b.15/2..2
c.-3,-5
d.7..5

zad.2.Rozwiązaniem równania x3-4x+3x2-12=0 są liczby:
a.1..-4..3..-12
b.-3..-2..2
c.-2..2..3
d.0..3..4

zad.3.Aby układ {ay-3x=-2 był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawic:3x-5y=2(w jednym nawiasie)
a.10
b.-5
c.5
d.-6

zad.7.Rozwiązaniem układu równań {y=x+5 jest para liczb:
x2+y2=13
a.(2,-3)
b.(-2,3)
c.(-1,4)
d.(-2,-3)

zad.25.Pewna kioszykarka zdobyła w 13 rzutach 33 punkty.Każdy z rzutów był oceniany za 2 albo 3 punkty.Liczba rzutów za 3 punkty wyniosła:
a.5
b.6
c.7
d.8



1]
a)
b) i c) - to nie są pary liczb naturalnych; d) - iloczyn nie jest 15

2]
x³ - 4x + 3x² - 12 = 0
x(x² - 4) + 3(x² - 4) = 0
(x² - 4)(x + 3) = 0
(x - 2)(x + 2)(x+3) = 0
x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0 ∨ x + 3 = 0
x = 2 ∨ x = -2 ∨ x = -3
Odp. b.

3]
{ ay - 3x = -2
{ 3x - 5y = 2

Odp. c) 5, ponieważ jeżeli podstawimy 5 i ten układ dodamy stronami wyjdzie nam 0 = 0, czyli układ nieoznaczony

7]
{ y = x + 5
{ x² + y² = 13

{ y = x + 5
{ x² + (x + 5)² = 13

{ y = x + 5
{ x² + x² + 10x + 25 - 13 = 0

{ y = x + 5
{ 2x² + 10x + 12 = 0 / : 2

{ y = x + 5
{ x² + 5x + 6 = 0

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
Δ = 25 - 24 = 1
√Δ = 1
x₁ = (-5 - 1)/2 = -3
x₂ = (-5 + 1)/2 = -2

Po podstawieniu do pierwszego równania mamy
y₁ = 2
y₂ = 3

Odp. a)

25]
Układamy układ równań
x - liczba rzutów za 2 punkty
y - liczba rzutów za 3 punkty

{ x + y = 13
{ 2x + 3y = 33

{ x = 13 - y
{ 2(13 - y) + 3y = 33

{ x = 13 - y
{ 26 - 2y + 3y = 33

{ x = 13 - y
{ y = 7

Odp. c)
3 3 3