Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-22T16:15:29+01:00
A6=12
a6 = a1 + 5r

a10=56
a10 = a1 + 9r

Mamy układ równań
a1 + 5r = 12 /*(-1)
a1 + 9r = 56

-a1 - 5r = -12
a1 + 9r = 56
------------------+
4r = 44
r = 11

a1 + 5r = 12
a1 + 55 = 12
a1 = -43

spr.:
a6 = -43 + 5 * 11 = -43 + 55 = 12
a10 = -43 + 9 * 11 = -43 + 99 = 56

S20 = 0,5(a1 + a20)*20
S20 = 10(a1 + a20)

a20 = a1 + 19r = -43 + 19 * 11 = -43 + 209 = 166

S20 = 10(-43 + 166) = 1230
S20 = 1230
1 5 1
2010-01-22T16:17:59+01:00
Z własności, że:
a₆=a₁+5r
a₁₀=a₁+9r

mamy prosty układ równań:
12=a₁+5r |*(-1)
56=a₁+9r

-12=-a₁-5r
56=a₁+9r

44=4r |:4
r=11

tak też:
56=a₁+9r
56=a₁+9*11
56=a₁+99
a₁=-43

a_n=a₁+(n-1)r
a_n=-43+11(n-1)

teraz suma dwudziestu początkowych:
S₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *n

a₂₀=a₁ +19r
a₂₀=-43+209
a₂₀=166

podstawiamy i wyliczamy sumę:
S₂₀=(-43+166)/2 *20
S₂₀=123 * 10 = 1230
2010-01-22T16:18:06+01:00
A₆=a₁+5r
a₁₀=a₁+9r

12=a₁+5r
{
56=a₁+9r

a₁=12-5r
56=12-5r+9r
44=4r /:4
11=r

12=a¹+55
12-55=a₁
-43=a₁

a₂₀=a₁+ 19r
a₂₀=-43+209
a₂₀=166
Sn=(a₁+an)/2 * n
S₂₀=(-43+166)/2 * 20
S₂₀=10 * 123
S₂₀=1230