Układy równań.
Z miejscowosci A do odległej o 220 km miejscowości B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak.Minęli sie po dwóch godzinach.Pan Kowalski pokonał trasę 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski??

2

Odpowiedzi

2010-01-22T18:59:12+01:00
V₁ - prędkość pana Kowalskiego
V₂ - prędkość pana Nowaka
V = s/t

/V₁ + V₂ = 220km / 2h
\V₁ = 1.5 V₂

/V₁ + V₂ = 220km/h
+\-V₁ + 1.5V₂ = 0
2.5V₂ = 220kh/h
V₂ = 88km/h

V₁ + 88km/h = 220km/h
V₁ = 132km/h

Jak cos niejasno napisalem to napisz - poprawie
2010-01-22T19:04:19+01:00
Układ 2 równań.
Vn=średnia predkość nowaka
Vk=średnia prędkość kowalskiego
x=droga jaką przebył kowalski po 2 godzinach
220-x=droga jaką przebył nowak po 2 godzinach
t=czas jaki kowalski poświęcił na całą trasę
1,5t=czas jaki nowak poświęcił na całą trasę

Wzór na prędkość= V=s/t gdzie s=droga t=czas

Pierwszy uklad równań

Vk=x/2
Vn=220-x/2

Drugu układ równań

Vk=220/t
Vn=220/1,5t

Po przekształceniu wychodzi nam że 1,5Vn=220/t czyli z tego wiemy że 1,5Vn=Vk Podstawiamy to do pierwszego układy równań.

Powracamy z tym wynikiem do pierwszego układy równań i otrzymujemy: 1,5Vn=x/2

Po przekształceniu: Vn=x/3

Porównujemy oba równania stronami

x/3=220-x/2
co daje nam po przekształceniu 5x= 704
a więc x=141

Podstawiamy to do wzoru na Vk i Vn i otrzymujemy że Vk=141/2
Vk=70,5

Vn=220-141/2
Vn=39,5

Pozdro:P