Z kawałka plasteliny ulepiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 2cm i wysokości 6cm. następnie z tego samego kawałka plasteliny ulepiona sześcian. krawędź tego sześcianu na długość??
a)2cm
b)3cm
c)2√2
d)2√3

3

Odpowiedzi

2010-01-22T21:56:24+01:00
Pp - pole podstawy ostrosłupa
V₀ - objętość ostrosłupa
Vsz - objętość sześcianu.
a - krawędź sześcianu

V₀=Vsz
⅓ × Pp × h = a³
⅓ × 4 × 6 = a³
8 = a³
a = 2

Odp. 2cm - a)
2010-01-22T22:05:40+01:00
A = 2 cm
H = 6 cm
Vo = 1/3*Pp*H - objetość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego
Vo = 1/3*a²*H
Vo = 1/3*(2cm)²*6 cm
Vo = 1/3*4 * 6 cm³
Vo = 8 cm³

Vo = V sz. = a³ ( Vsz. - objętość sześcianu)

a³ = 8 cm³
a = ∛8 cm³
a = 2 cm

Odp. Szescian ma bok 2 cm (odp. a)
2010-01-23T02:52:36+01:00
Z kawałka plasteliny ulepiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 2cm i wysokości 6cm. następnie z tego samego kawałka plasteliny ulepiona sześcian. krawędź tego sześcianu na długość??
a)2cm
ponieważ objętości tych ulepionych brył są równe, czyli:
a³=1/3a²*h /:a²
a=1/3h
a=1/3*6
a=2cm