Odpowiedzi

2010-01-22T23:49:09+01:00
P.S.
O ile chodziło o:
a) f(x)= -1
b) f(x)= x-1+2

a) Funkcja stała – funkcja przyjmująca tę samą wartość niezależnie od argumentu.

b) Funkcja liniowa
Funkcję f określoną wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R,
gdzie a, b ∈ R nazywamy funkcją liniową. Liczbę a nazywamy współczynnikiem kierunkowym, b - wyrazem wolnym.

Wykresem funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = ax + b
dla x ∈ R jest linia prosta nachylona do osi OX pod kątem α, gdzie a =
tgα i przecinająca oś OY w punkcie [0, b].

Miejsce zerowe funkcji liniowej
Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego dana funkcja przyjmuje wartość 0.
Interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu, w którym wykres funkcji przecina albo
styka się z osią OX w prostokątnym układzie współrzędnych.

Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie
jedno miejsce zerowe określone wzorem x=-ba,

Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo
wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0).

Monotoniczność funkcji liniowej

Monotoniczność funkcji liniowej zależy od współczynnika kierunkowego prostej a.

Jeżeli:

* a > 0, to funkcja liniowa jest rosnąca
* a < 0, to funkcja liniowa jest malejąca
* a = 0, to funkcja liniowa jest stała